2012天津政法干警考试资料分析方法之速算截位法

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　　“截位法”是很多考生在遇到复杂计算题的时候，最想用但又最不敢用的方法。但是我们一旦将复杂的数字近似为前几位的简单数字，几乎任何复杂计算将变得非常简单，但这样会产生一定的误差，这种误差很有可能导致最终结果的不正确。因此，控制好误差在题目允许的范围之内是“截位法”使用的关键。下面我们对截位法进行全面的讲解。

 

　　理论点睛

　　定 义——截位法是指在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字进行截位(即只看或者只取前几位)，从而得到精度足够的计算结果的速算方式。

 

　　近似方法：

　　◆去尾法——是指保留条件所要求的数字的前几位，而将后面的数字直接去除得近似方法。如：3.587可近似为3.5,0.897近似为0.8，73211近似为73200等等。

 

　　◆进一法——是指保留条件所要求的数字的前几位，将后面的数字直接去除，然后在保留部分的最后一个数字上加1的近似方法。如：2.16近似为3,8.541近似为9,34283近似为35000等。

 

　　常见形式

　　◆加减截位法

　　(1)直接从左边高位开始相加或相减，同时注意下一位是否需要进位与借位，直到得到达到选项精度要求的答案为止;

 

　　(2)根据题目精度要求的精度，对数字进行四舍五入后再进行加减运算。

 

　　◆乘除截位法

　　需要把握好相对误差。

　　(1)两个数相乘，那么这两个数的相对误差率之和，近似为总体的相对误差率;

 

　　(2)两个数相乘，那么这两个数的相对误差率之差，近似为总体的相对误差率。

 

　　例题解析

　　【例1】某地去年人均纯收入为13070.9元，今年的人均纯收入为14323.7元，则今年该地人均纯收入增长了( )

　　A.1052.8元

　　B.1252.8元

　　C.1452.8元

　　D.1652.8元

　　【解析】此题为加减截位法得形式。结合选项，我们需要截位到百位，计算过程中注意“借位”：14323.7-13070.9=12**，因此答案为B。

 

　　【例2】下表为2005-2009年房地产开发面积情况(单位：万平方米)。根据表格，下面哪一年的房地产开发面积增长量最大?( )

　　

　　A.2006年

　　B.2007年

　　C.2008年

　　D.2009年

　　【解析】此题为加减截位法得形式。运用截位法，可知增长量2006年300多万平方米、2007年400多万平方米、2008年300多万平方米、2009年300多万平方米，因此2007年增长量最大，答案为B。

 

　　【例3】某厂有职工147人，某月人均工资1020元，则这个月该厂工资总额为( )

　　A.1.5万元

　　B.14万元

　　C.15万元

　　D.16万元

　　【解析】此题为乘除截位法得形式。工资总额为：

　　    结合选项答案为C。

　　【点睛】两个数分别增长了约2%、-2%，两者抵消之后误差率将非常小(肯定在1%以内)，而四个选项相差至少相差6%左右。关于误差理论考生可查阅相关资料或第七版模块宝典的详细阐述。

 

　　【例4】2009年，A国GDP总量为2497.03亿美元，B国GDP总量为4983.16亿美元。则2009年B国GDP总量是A国的( )倍。

　　A.1.5

　　B.2

　　C.2.4

　　D.3

　　

　　【注释】我们将分子近似为分母的两倍，便可直接得到结果。在这个过程中，分子由“4983.16”近似为“4994.06”，增加了0.2%左右，那么结果也应该变大了0.2%左右，这个误差率相对四个选项之间的差别是较小的。

 

　　通过做习题发现，事实上，“截位法”和“直除法”等有着非常紧密的联系，其实各个方法之间本质上是相同的。考生可以在今后的学习中慢慢体会，可在做题当中采用多种方法解题，最后再选择最简单易算的，反复联系之后便会体会其中的奥妙。

 

 

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