提到方程大家肯定都不陌生，我们从小学三年级开始学习方程一直到现在，无论是在初中、高中还是大学阶段，方程法都是我们在做数学题的时候最最常用的方法。而且之前我们接触到的大多是定方程，也就是根据题目所给条件设一个未知数列一个方程，或者是设两个未知数列两个方程。这样的情况下我们都可以解出一个定值或者是一组定值。但是在国家公务员行测考试中还有一类问题，是题目中明明有两个未知数，但是根据题目条件只能列出一个方程;或者是有三个未知数，但是只能列出两个方程。这样的话就有无数组解与其对应，如果不参照题目中所给的其他条件就无法选出确定的答案，那么我们就称这一类问题为不定方程问题。本小节我们就围绕不定方程问题具体地讲述一下政法干警行测考试中这一类问题的解法。

　　如果给不定方程下一个定义的话，那么不定方程就是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制(如要求是质数、整数或正整数等)的方程或方程组。在行测考试中，最常出现的是二元一次方程，其常用形式为：ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数，也不乏有对三元一次方程或方程组的考察，基本形式为ax+by+cz=d，其中a、b、c、d为已知整数，x、y、z为所求自然数。解不定方程时，我们需要利用题目所给条件，比如题目中提到是未知数代表的是人或是书本数等时，这也就暗示着我们未知数必须取整，或是根据数字特性中的奇偶特性，整除特性或是尾数法等多种数学方法讲解的范围固定下来，进而选出正确答案。

　　参考以下历年天津政法干警考试真题例子：

　　【例1】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

　　A. 36 B. 37 C. 39 D. 41

　　根据题目条件，我们可以设每位钢琴老师所带的学生数量为x人，拉丁舞老师所带的学生数量为y人，则可以列出方程5x+6y=76，根据奇偶特性，76和6y均为偶数，则5x肯定也是偶数，5是奇数，根据乘法奇偶性中乘数有偶则为偶可知，x必为偶数，而x又必须是质数，所以我们可以大致确定x应该等于2，因为2是唯一的一个偶质数，代入方程可以解得y=11，因此还剩的学员数为4×2+3×11= 41人。选择D选项。

　　【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

　　A. 3 B. 4 C. 7 D. 13

　　设大盒x个，小盒y个，则列式为12x+5y=99，首先根据奇偶特性，99是奇数，12x是偶数，那么5y一定是奇数，从而可以确定5y的尾数为5，这样一来12x的尾数就只能是4，x要么等于2要么等于7，x=2的时候，y=15，x=7的时候，y=3由于是十多个盒子，所以x=7,y=3的情况别排除了，取x=2,y=15这种情况，所以y-x=13，选择D选项。

　　【例3】小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　由题目条件可以列出方程， 150=16x+10y+7z，且x>y>z，150=16x+10y+7z>16z+10z+7z=33z，z≤4。根据奇偶特性，150、16x、10y都是偶数，那么7z只能是偶数，也就是z是偶数，而且z≤4，z=2或是4。当z=2时，7z的尾数为4，10y的尾数为0，所以判断16x的尾数为6，x=6，进而得到y=4，完全符合题意，所以计算器比钢笔多4-2=2个。选择B选项。

　　综上所述，行测考试对不定方程的考察有越来越多的趋势，而且其中涉及很多的知识点，既考察了大家列方程的基本功，也考察了基本的解题方法与技巧，比如代入排除法，奇偶特性和尾数法等，是大家应该引起重视的题型之一。

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