数字推理题型及讲解

　　在政法干警行测数量考试中，按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:

　　一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：

　　1、全是奇数：

　　例题：1 5 3 7 ( )

　　A .2 B.8 C.9 D.12

　　解析：答案是C ，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案C是奇数

　　2、全是偶数：

　　例题：2 6 4 8 ( )

　　A. 1 B. 3 C. 5 D. 10

　　解析：答案是D ，整个数列中全都是偶数，只有答案D是偶数。

　　3、奇、偶相间

　　例题：2 13 4 17 6 ( )

　　A.8 B. 10 C. 19 D. 12

　　解析：整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数 ，答案是C

 

　　二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律

　　1、例题：34，21，35，20，36()

　　A.19 B.18 C.17 D.16

　　解析：数列中34，35，36为顺序，21，20为逆序，因此，答案为A。

 

　　三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律

　　1、前两个数相加等于第三个数

　　例题：4，5，()，14，23，37

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　注意：空缺项在中间，从两边找规律，这个方法可以用到任何题型;

　　解析：4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37，因此，答案为D;

　　2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数

　　例题：22，35，56，90，() 99年考题

　　A.162 B.156 C.148 D.145

　　解析: 22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145，答案为D

 

　　四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律

　　1、前两个数的差等于第三个数：

　　例题：6，3，3，()，3，-3

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　答案是A

　　解析：6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3

　　2、等差数列：

　　例题：5，10，15，( )

　　A. 16 B.20 C.25 D.30

　　答案是B.

　　解析：通过相减发现：相邻的数之间的差都是5，典型等差数列;

　　3、二级等差：相减的差值之间是等差数列

　　例题：115，110，106，103，()

　　A.102 B.101 C.100 D.99 答案是B

　　解析：邻数之间的差值为5、4、3、(2)，等差数列，差值为1

　　4、二级等比：相减的差是等比数列

　　例题：0,3,9,21,45, ( )

　　相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93

　　例题：-2,-1,1,5,( ),29 ---99年考题

　　解析：-1-(-2)=1 ，1-(-1)=2，5-1=4，13-5=8，29-13=16

　　后一个数减前一个数的差值为:1,2,4, 8,16,所以答案是13

　　5、相减的差为完全平方或开方或其他规律

　　例题：1，5，14，30，55，( )

　　相邻的数的差为4，9，16，25，则答案为55+36=91

　　6、相隔数相减呈上述规律：

　　例题：53，48，50，45，47

　　A.38 B.42 C.46 D.51

　　解析：53-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案为B

　　注意：“相隔”可以在任何题型中出现

 

　　五、乘法：

　　1、前两个数的乘积等于第三个数

　　例题：1,2,2,4,8,32,( )

　　前两个数的乘积等于第三个数，答案是256

　　2、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，n1×m+a=n2

　　例题:6,14,30,62,( )

　　A.85 B.92 C.126 D.250

　　解析:6×2+2=14 14×2+2=30 30×2+2=62 62×2+2=126，答案为C

　　3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...

　　例题：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 () (99年海关考题)

　　A. 1/6 B.2/9 C.4/3 D.4/9

　　解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/8

　　3/8×?=1/16 答案是 A

 

　　六、除法:

　　1、两数相除等于第三数

　　2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，...

 

　　七、平方：

　　1、完全平方数列：

　　正序：4，9，16，25

　　逆序：100，81，64，49，36

　　间序：1，1，2，4，3，9，4，(16)

　　2、前一个数的平方是第二个数。

　　1) 直接得出：2，4，16，( )

　　解析：前一个数的平方等于第三个数，答案为256。

　　2)前一个数的平方加减一个数等于第二个数：

　　1，2，5，26，(677)前一个数的平方减1等于第三个数，答案为677

　　3、隐含完全平方数列：

　　1)通过加减化归成完全平方数列：0，3，8，15，24，()

　　前一个数加1分别得到1，4，9，16，25，分别为1，2，3，4，5的平方，答案为6的平方36。

　　2)通过乘除化归成完全平方数列：

　　3，12，27，48，()

　　3, 12，27，48同除以3，得1，4，9，16，显然，答案为75

　　3)间隔加减，得到一个平方数列：

　　例：65，35，17，()，1

　　A.15 B.13 C.9 D.3

　　解析:不难感觉到隐含一个平方数列。进一步思考发现规律是：65等于8的平方加1，35等于6的平方减1，17等于4的平方加1，所以下一个数应该是2的平方减1等于3，答案是D.

 

　　八、开方：

　　技巧:把不包括根号的数(有理数),根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生成的规律。

 

　　九、立方:

　　1、立方数列：

　　例题：1，8，27，64，()

　　解析：数列中前四项为1，2，3，4的立方，显然答案为5的立方，为125。

　　2、立方加减乘除得到的数列：

　　例题：0，7，26，63 ，( )

　　解析：前四项分别为1，2，3，4的立方减1，答案为5的立方减1，为124。

 

　　十、特殊规律的数列：

　　1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分:

　　例题：1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，()

　　答案是：13/21，分母等于前一个数的分子与分母的和，分子等于前一个数的分母。

　　2、数字升高(或其它排序)，幂数降低(或其它规律)。

　　例题：1，8，9，4，()，1/6

　　A.3 B.2 C.1 D.1/3

　　解析:1，8，9，4，( )，1/6依次为1的4次方，2的三次方，3的2次方(平方)，4的一次方，( 　)，6的负一次方。存在1，2，3，4，( )，6和4，3，2，1，( )，-1两个序列。答案应该是5的0次方，选C

 

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