您当前位置：公务员考试网 > 天津人事考试 > 天津选调生考试 > 备考技巧 > 2014天津选调生行测数学运算排列组合问题之插板法

2014天津选调生行测数学运算排列组合问题之插板法

2013-11-29 09:43:46 天津选调生考试网 //tj.huatu.com/xds/ 文章来源：华图宏阳股份

　　【导读】华图天津选调生考试网同步华图宏阳股份发布：2014天津选调生行测数学运算排列组合问题之插板法,详细信息请阅读下文!如有疑问请加天津选调生考试交流群385010939，更多资讯请关注天津华图微信公众号(tjhuatu)，网小图微信号：18522407782

★公考5G资料包领取★

　　排列组合问题在天津选调生行测数量考试中是一种非常常见的题型，其知识涵盖面非常的广，且考察考生多种能力的综合运用。考生要在掌握其排列组合公式和原理的基础上多加练习，积累做题经验，才能做到临阵不乱。排列组合问题常用的解题方法有特殊定位法、逆向考虑法、捆绑法、插空法、隔板法、归一法、线排法等。

　　在此天津华图主要为考生介绍其中一种常用的方法——插板法，以备考生复习之用。

　　插板法指的是在n个元素间形成的(n-1)个空隙插入b个板，从而将n个元素分成(b+1)部分的方法。

　　在使用插板法的时候，试题必须满足以下三个条件：

　　(1)n个元素必须相同;

　　(2)所分成的每一部分至少分得一个元素;

　　(3)分成的组别彼此相异。

　　我们先看一个最简单的例子，来详细的说明插板法的应用。

　　例：把10个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问有几种情况?

　　首先这10个小球相同，要分成3组，且每组一个，满足插板法的要求，采用插板法。10个小球形成9个空隙，要分成3组，则应插入2个板，则有C(9，2)=36种方法。

　　我们在使用插板法的时候，首先要明确插板法的应用条件，当试题的条件不够满足的时候，可以通过增加某些元素来得到使用插板法的目的。

　　例1：把10个相同的小球放入3个不同的箱子，问有几种情况?

　　这个试题很明显不满足条件(2)，因为每个箱子里面可以不放小球，如果我们先借来3个小球，(在这3个箱子里面分别放一个球)，此时也就是每个箱子里面至少有一个球，也就满足了条件(2)即：题目就变成了把13个相同的小球放入3个不同的箱子，此时就可以采用插板法，即C(12，2)=66种。

　　例2：把10个相同小球放入3个不同箱子，第一个箱子至少1个，第二个箱子至少3个，第三个箱子可以放空球，有几种情况?

　　由于试题不满足条件(2)，所以我们需要通过凑元素来满足，第2个箱子至少放3个，则可以先在箱子里面放进去2个球，此时剩余8个;由于第3个箱子里面可以不放球，所以我们可以先在这个箱子里面放一个球，此时满足条件(2)，试题就转化为“把9个相同的小球放入到3个不同箱子”，采用插板法有C(8，2)=28种。

　　例3：有10粒糖，如果每天至少吃一粒(多不限)，吃完为止，求有多少种不同吃法?

　　A.36 B.256 C.512 D.1024

　　【解析】在解答试题的时候，需要把握以下几点：(1)每天至少一粒;(2)没有规定吃完时间(板的数量不确定)。首先我们对试题转化成容易理解的形式，“1”表示的是1粒糖，()表示空位。此时试题就转化为如下形式：

　　1()1()1()1()1()1()1()1()1()1

　　由于不限制吃完的天数，所以板的数量不确定，也就是每个空当可以选择插入板，也可以不插入，即有2种情况，由于共有9个空当，所以有2^9=512种，故本题的正确答案为C选项。

　　华图贴心服务咨询群：224070798

　　推荐阅读