2014-09-15 13:08:57 公务员考试网 //tj.huatu.com/ 文章来源：华图宏阳股份
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在国家公务员考试中，排列组合问题是广大考生最为头痛的问题之一，又几乎是每年的必考的重点题型。排列组合问题题型变化多样，解题方法也逐渐多样化，经典题型也很多。不过对于经典题型我们几乎都有对应的解决方法，所以大家只要逐一掌握各种经典题型以及其对应的解法并熟练应用，那么拿分也不是问题。下面天津华图就介绍一种专门用于分配相同物品给一些主体的解题方法——分配插板法。
首先看一个例题来了解一下分配插板法模型的原型：
例：把9个相同的苹果分给3个人，每个人至少1个，那么不同的分法共有多少种?
A.84 B.20 C.54 D.28
答案：D
解析：9个苹果排成一排，行成8个空，中间插上2个挡板，就可以把9个苹果分成3份，并且每份至少1个。在8个空中插上2个挡板：
。
所以如果把n样相同的物品，分给m个人，每人至少一个，则有 种分法。
变形一：
例:把7个相同的苹果分给4个人，共有多少种分法?
A.110 B.120 C.130 D.140
答案：B
解析： 。本题与我们的模型中不同的是，题目并没有要求每人至少1个，为了利用我们的模型解题我们需要把题目构造成每人至少1个的情景，于是我们可以向每人先借1个苹果。于是题目就被转化为有11个苹果要分给4个人，每人至少1个，根据模型，答案为 。
变形二：
把20个苹果分给3个人，每人至少6个，有多少种分法?
A.4 B.6 C.8 D.10
答案：B
解析： 。本题与我们的模型不同的是要求每人6个，为了利用我们的模型，需要将题目构造成每人至少1个的情景。所以可先给每人发5个，还剩5个苹果。于是变成现在有5个苹果，分给3个人，每人至少1个，根据模型，答案为： 。
变形三：
例：有30个苹果，分给3个人，要求第一个人至少分7个，第二个人至少分8个，第三个人至少分9个，那么有多少种分法?
A.24 B.28 C.32 D.40
答案：B
解析： 。本题和模型不同的是，每个人的要求不一样。为了利用模型解题，需要构造模型的情况，所以可以先给第一个人6个人，第二个人7个，第三个人8个。于是题目被转化为现在有9个苹果，要分给3个人，每人至少1个。根据模型，结果为 。
以上就是分配插板法的模型以及变形。遇到分配法的题目就可以构造模型的原型，最后利用公式解题即可。
原模型中，需要注意：
(1)所分的物品必须是相同的。
(2)每人至少1个。只要把题目构造成这样的情况就可以根据模型直接得答案。
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