2015-12-25 16:13:17 公务员考试网 //tj.huatu.com/ 文章来源:天津华图
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1.插空法
先排其他元素,将不相邻元素放在已排元素的中间或两端位置上。
【例题】一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个新节目,有多少种安排方法?
A.8 B.12 C.16 D.20
答案:D
【解析】
先用一个节目去插4个空位(原来的3个节目排好后,中间和两端共有4个空位),有4种方法;再用另一个节目去插5个空位,有5种方法;由乘法原理得:所有不同的添加方法为4×5=20种。
注意:运用插空法解决排列组合问题时,一定要注意插空位置包括先排好元素“中间空位”和“两端空位”。解题过程是“先排列,再插空”。
2.捆绑法
首先把相邻元素当做一个整体参与运算,然后考虑相邻元素间的排列顺序。运用捆绑法解决排列组合问题时,一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题。解题过程是“先捆绑,再排列”。
【例题】若有A、B、C、D、E五个人排队,要求A和B两个人必须站在相邻位置,则有多少排队方法?
A.20 B.12 C.36 D.48
答案:D
【解析】
题目要求A和B两个人必须排在一起,首先将A和B两个人“捆绑”,视其为“一个人”,也即对“AB”、C、D、E“四个人”进行排列,有A(4,4)种排法。又因为捆绑在一起的A、B两人也要排序,有2种排法。根据分步乘法原理,总的排法有A(4,4)×2=48种。
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