2017年国家公务员考试每日一考点（57)：几何问题 解析

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    目标考点：数量关系--数学运算--几何问题

1、正确答案是 C

【来源】

2008年广西《行测》2008

【考点】

其他平面几何问题

【解析】

29和11两数互质，故要用长29mm，宽11mm的长方形拼成正方形，需要29×11=319块这样的小纸板。

因此，本题答案为C选项。

【技巧】

构造设定法

2、正确答案是 A

【来源】

2008年广西《行测》2008

【考点】

方阵问题

【解析】

设边上有x个人。则4x-4=80。所以，x=21。共有官兵212=441人。因此，本题答案为A选项。纠错容易忘记边上加1，导致误选B。

【技巧】

方程法

3、正确答案是 D

【来源】

2007年辽宁《行测》2007

【考点】

其他平面几何问题

【解析】

根据扇形面积公式，扇形的面积=，其中，n代表扇形的圆心角，而πR平方为扇形所在圆形的面积。解得n==90°。因此，本题答案为D选项。

【技巧】

公式法

4、正确答案是 D

【来源】

2003年重庆《行测》2003

【考点】

其他平面几何问题

【解析】

由于任意三角形的内角和为180°，由题意，三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，简单计算可得该三角形的三个内角的度数分别为30°、60°和90°，显然为直角三角形。因此，本题答案为D选项。

5、正确答案是 D

【来源】

2012年国家《行测》2012

【考点】

其他平面几何问题

【解析】

旗杆最高为5米，最矮为1米。因此任意两旗杆间的距离不超过(5-1)×10=40米。以最矮的旗杆为原点，最矮的旗杆与最高的旗杆连线为x轴建立直角坐标系。

当这两个旗杆间距最大时，如下左图所示。设其余任意旗杆高度为a。要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。此时需要40×2=80米可把它们都围进去。

若两个旗杆间距小于40米，如右图所示，其余旗杆应该在两圆相交的阴影范围内分布，此时需要2×[10(a-1)+10(5-a)]=80米。因此不论旗杆怎样分布，都需要至少80米长的绳子来保证把全部旗杆围进去。

【技巧】

几何思维

6、正确答案是 D

【来源】

2008年湖北《行测》2008

【考点】

规则面积计算

【解析】

设正方形的边长为X，则长方形的一边为0.8X，另一边为X+2米。依据题意列出方程0.8X(X+2)=X2，解得X=8米。则正方形的面积为64平方米。因此，本题答案为D选项。

【技巧】

方程法

7、正确答案是 D

【来源】

2009年北京(应届)《行测》2009

【考点】

体积计算

【解析】

方法一：水面下降体积=铁棒体积，即

，解得

。因此，本题答案为D选项。

方法二：体积一定时，面积与高度成反比，所以铁棒与下降水位的比值为2:1，得出铁棒长度为10，因此，本题答案为D选项。

8、正确答案是 A

【来源】

2007年江西《行测》2007

【考点】

规则面积计算

【解析】

梯形的上、下底边长分别80和240，则分得的三角形与原三角形的底边分别为80和240，且互相平行，比值=1:3，根据几何特性，则面积比=1:9，1份=1.2亩，梯形面积=(9-1)份=8×1.2=9.6。因此，答案选择A选项。

【技巧】

几何特性

9、正确答案是 B

【来源】

2004年国家(B卷)《行测》2004

【考点】

面积计算

【解析】

根据等比例缩放特性：边长增大1倍，即变为原来的2倍，则面积增加到原来的4倍。因此需要3×4=12天。因此，本题答案选择B选项。释义等比例缩放特性：若将一个图形尺度扩大N倍，则：对应角度不变;对应周长变为原来的N倍;面积变为原来的N2倍;体积变为原来的N3倍。

【技巧】

比例法

10、正确答案是 C

【来源】

2008年江苏(B卷)《行测》2008

【考点】

体积计算

【解析】

球内接立方体的表面积增加21%，则正方体棱长是原来的1.1倍，那么圆的半径也增加到原来的1.1倍，由球体的体积公式

可知，球的体积增加了

33.1%。因此，本题答案为C选项。

【技巧】

公式法

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