数量关系10道题，看完这篇文章你就会了！2018市考行测无忧

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　　数字推理

　　1、计算问题

　　①公式口诀类

　　平方差公式、完全平方和差公式、立方和差公式、一元二次方程、乘方尾数问题—底数只留个位，指数除以4留余数(余数为0则换成4)、列项相消公式、

　　②方法类

　　尾数计算、凑整计算、分组计算

　　2、行程问题

　　①相遇追及

　　相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及距离=(大速度-小速度)×追及时间

　　②流水行船

　　顺流路程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间

　　逆流路程=逆流速度×逆流时间=(船速-水速)×逆流时间

　　③电梯运动

　　能看到的电梯级数=(人速+电梯速度)×沿电梯运动方向所需要的时间

　　能看到的电梯级数=(人速-电梯速度)×逆电梯运动方向所需要的时间

　　④往返运动

　　往返的平均速度=2v1.v2/v1+v2

　　往返接人问题(抓住时间等量关系)

　　X/v1=t1+t2=s-y/v+s-x-y/v’ y/v2=t2+t3=s-x-y/v’+s-x/v

　　注：第一组人步行速度v1、第二组人步行速度v1、车载人速度v、车空载速度v’、t1t2t3分别为第二组人坐车所以时间、空车行驶时间、第一组人坐车时间、第一、二组人步行距离分别为x、y

　　⑤沿途数车(发车间隔、车间距离不变)

　　发车间隔时间=2t1.t2/t1+t2 v车/v人=ti+t2/t1-t2(ti为大时间、t2为小时间)

　　⑥钟表(追及、比例类型)

　　封闭曲线上的追及问题T=T0+1/11.T0(T为追及时间、T0为静态时间)

　　比例原则：适用于快慢钟问题 标准时间差/标准时间=快慢钟时间差/快慢钟相对于标准时间的时间

　　3、比例问题

　　①工程

　　工作总量=工作效率×工作时间

　　②浓度

　　浓度=溶质÷溶液 溶液=溶质+溶剂

　　(1)、重复稀释(a.已有溶液质量M，每次倒出溶液M0，在添加MO清水补满，重复n次)

　　(b.已有溶液质量M，每次倒入清水M0，在倒出溶液M0，重复n次)

　　(2)、溶液混合(题目表述为两种溶液混合过程，待求其中某量—公式法或十字交叉法)

　　(3)、等量发挥(题目表述以浓度的变化来描述某溶液蒸发或稀释问题，不涉及具体量，仅涉及浓度变化—赋值法)

　　(4)、抽象比例浓度(题目表述多仅涉及溶质、溶剂等量之间的比例，不涉及具体总量—赋值法)

　　4、计数问题

　　①容斥原理(公式法、画图法)

　　两集合：∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣

　　推论公式：满足条件1的个数+满足条件2的个数-都满足的个数=总数-都不满足个数

　　三集合：∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩B∣-∣B∩C∣-∣A∩C∣+∣A∩B∩C∣

　　总-外=X+Y+Z A+B+C=X+2Y+3Z

　　②抽屉原理(最不利原则)

　　③排列组合

　　排列公式与顺序无关、组合公式与顺序有关

　　④概率

　　单独概率=满足条件的情况数÷总的情况数 某条件成立的概率=1-该条件不成立的概率

　　总体概率=满足条件的各种情况概率之和 总体概率=满足条件的每个步骤概率之和

　　⑤计数模型

　　(1)、比赛计数

　　a、淘汰赛：决出冠军或冠、亚军，比赛场次=N-1;决出1、2、3、4名，比赛场次=N

　　无名次要求，则需比赛场次即淘汰的参赛者数目，例100人淘汰选拔5人，则需95场比赛

　　b、循坏赛：单循坏，比赛场次= ,双循坏，比赛场次=

　　(2)、植树

　　单边线性植树：棵树=总长÷间隔+1 总长=(棵树—1)×间隔

　　单边环形植树：棵树=总长÷间隔 总长=棵树×间隔

　　单边楼间植树：棵树=总长÷间隔—1 总长=(棵树+1)×间隔

　　双边植树：只需把单边植树数目乘2即可

　　(3)、剪

　　(4)、倍增

　　如果一个量每次变为原来的N倍，则经过M次后，数目变为原来的 倍

　　(5)、方阵

　　N排N列队方阵人数为 人，最外层人数=4(N—1)，最外两层人数和=8(N—2)，方阵人数=

　　(6)、过河

　　M个人过河，船上能载N个人，由于需要一个人划船，则过河次数=M—1÷N—1，过河一次指单程，往返一次指双程，载人过河时，最后一次不需要返回

　　(7)、空瓶换水

　　若M个空瓶可以换一瓶水，则相当于M—1个空瓶可以喝到一瓶水

　　(8)、鸡兔同笼

　　鸡数=(兔脚数×总头数—总脚数)÷(兔脚数—鸡脚数)

　　兔数=(总脚数—鸡脚数×总头数)÷(兔脚数—鸡脚数)

　　5、几何问题

　　周长公式：正方形=4a 长方形=2(a+b) 圆=2 R

　　面积公式：正方形=a×a 长方形=a×b 圆= R×R

　　三角形=1/2ah 平行四边形=ah 梯形=1/2(a+b)h

　　扇形=n/360 R×R

　　表面积公式：正方体=6a×a 长方体=2ab+2bc+2ac 球=4 R×R

　　圆柱=2 R×R+2 Rh 圆柱地面积= R×R 圆柱侧面积=2 Rh

　　体积公式：正方体=a×a×a 长方体=abc 球=3/4 R×R×R

　　圆柱= R×R×h 圆锥=1/3 R×R

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