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2019年国家公务员考试数量关系备考:余数问题

2018-11-02 09:15:18 公务员考试网 http://tj.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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  在我们公务员行测的数量中,会出现余数的问题,那今天我们就将余数的问题怎么来解答好好的说道说道。

  (一)余数基本关系式

  被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数)。

  除数:在除法算式中,除号后面的数叫做除数。如:8÷2=4,则2为除数。

  被除数:除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数。

  余数基本恒等式:被除数=除数x商+余数;除数=(被除数-余数)÷商。

  商=(被除数-余数)÷除数 。

  推论:被除数>余数x商(利用上面两个式子联合便可得到)。

  (二)常见题型

  余数问题:利用余数基本恒等式解题;

  同余问题:给出一个数除以几个不同的数的余数,反求这个数,称作同余问题。

  (三)常用解题方法:代入法,试值法。注意:对于非特殊形式的同余问题,如果运用代入法和简单的试值法无法得到答案,那么这样的题目基本是不会涉及的,考生无需再做特别准备。

  (四)余数的一些重要性质(a、b、c均为自然数)

  1.如果a、b除以c的余数相同。那么a与b的差能被c整除。例如.17与11除以3的余数都是2,所以17一11能被3整除;

  2.a与b的和除以c的余数,等于a、b分别除以c的余数之和。注意:当余数之和大于除数时,所求余数等于余数之和再除以c的余数;

  3.a与b的乘积除以c的余数,等于a、b分别除以c的余数之积。注意:当余数之积大于除数时,所求余数等于余数之积再除以c的余数;

  性质2.3都可以推广到多个自然数的情形。 

 

(编辑:张芳艺)
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