2020天津遴选考试数量技巧：方程思想如何解决“和定最值”

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　　2020天津遴选考试数量技巧：方程思想如何解决“和定最值”

　　数量关系考试中，有一类考察题目极限情况的问题经常会出现，今天天津华图教育给大家介绍一种已知几个数的和，求某个数最大或最小值的题目，这种题目就是“和定最值”。

　　例1.假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大的数最大是多少?

　　A.58 B.44 C.35 D.26

　　【答案】C。参考解析：根据题意7个数的平均数是14，这7个数和为14×7=98，先假设从前往后，由大至小一字排列，中间的数即第四个数为18，7个数字各不相同，要让最大的数字尽可能大，其他数字尽可能小，最小的为1，依次为2、3，第三个数最小也要比18大，就是19，第二个数是20，最大的设为X,得X+20+19+18+3+2+1=98，解得X=35，所以正确答案为C。

　　【总结】求某量的最大值，则让其他量尽可能小。

　　例2.8名工人在流水线工作，一个小时共完成零件183个。已知每名工人的工作效率互不相同，且效率最快的工人一小时完成27个零件，则效率最慢的工人一小时最少完成多少个零件?

　　A.15 B.17 C.20 D.21

　　【答案】A。参考解析：根据题意8名工人共完成183个，最多的为27，且效率互不相同，让最慢的工人做的最少，在总数一定的情况下，可以让其他工人做的尽可能的多，从最多到最少依次为27，26，25…设最少的为X，可得27+26+25+24+23+22+21+X=183，解得X=15，所以正确答案为A。

　　【总结】求某量的最小值，则让其他量尽可能大。

　　以上就是两道和定最值的题目，我们要明白当几个值和一定时，要求最大值就让其他量尽可能小，要求最小值就让其他量尽可能大，然后通过方程的思想找到几个值加和的等式，求得正确选项。

　　例3.公司采购部近期采购了一批笔记本分发给8个部门，平均每个部门分得250本，且分得的数量各不相同。若分得数量最少的行政部不超过245本，则分的数量最多的技术部最少分了多少本?

　　A.250 B.253 C.254 D.255

　　【答案】C。参考解析：根据题意8个部门共分笔记本数量为250×8=2000本，且数量互不相同，数量最少的行政部尽可能多为245本，设最多的技术部为X，从多到少依次为X、X-1、X-2、X-3、X-4、X-5、X-6，可得X+(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+245=2000，化简得7X+224=2000，解得X≈253.7，比253.7大的最小整数，取得254，所以正确答案为C。

　　在这里需要大家注意是，如果我们方程求得的解不是正整数，可以结合题目所求是比我们方程求得的结果略大，还是略小以此来确定正确答案。以上就是这类题型需要同学们掌握的知识，希望同学们理解透彻，能够熟练使用方程的方法来解决这类题目。

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