2021天津公务员行测：概率问题之古典概率

2020-11-23 15:35:05 公务员考试网 //tj.huatu.com/ 文章来源：华图教育

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　　一、概念

　　概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。

　　古典概率强调的是等可能性，即各基本事件发生的可能性相等。

　　二、基本公式

　　如果试验中可能出现的等可能事件数有n个，而事件A包含的等可能事件数有m个，那么事件A发生的概率为：

　　例1.某个品牌的罐装饼干中，有不同动物形状的饼干共100个，其中狮子形状的有30个，小猪形状的有40个，兔子形状的有30个。小明从罐中任意取出一把饼干，发现狮子形状的有10个，小猪形状的也有10个。此时，小明接着取出一个兔子形状饼干的概率是：

　　【答案】C。解析：要求一罐饼干中取出兔子形状饼干的概率。结合题目中“任意”两字，即对于每一个饼干来说取到的可能性都是相同的，即该题目求解的为古典概率。找到总的等可能事件数，虽然该罐饼干中一共有100个饼干，但是已经取出10个狮子状，10个小猪状，即剩余的饼干数为80个，即总的等可能事件数为80。符合要求的等可能事件数，即兔子形状的饼干数量，初始的兔子饼干数量为30，且没有取出，即符合要求的等可能事件数为30。所求概率为30÷80=3/8。

　　例2.箱子内有除颜色外都相同的5个白球，4个红球。从中任取两球，取到的两球至少有1个是白球的概率为多少?

　　【答案】D。解析：所求从箱子中任取两球的概率为多少，“任取”即取到每一个小球的可能性都是相同的，即古典概率问题。总的等可能事件数，即从5+4=9个小球中取2个，从n个元素中取出m个元素，且互换顺序对结果没有影响，为组合。符合要求的等可能事件数，即两球中至少有一个为白球，所以这两个球可以是一白一红，也可以是两白。每一种都能符合要求，即符合要求的事件分成两类，而分类相加。

　　第一类：一红一白，即从5个白球中选一个，有五个等可能事件数;4个红球中选一个，有四个等可能事件数。而必须是红球和白球同时存在时才符合要求，即分步相乘5×4。