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2022国考备考:行测数量关系之揭开概率的多副面孔

2021-10-12 13:19:11 公务员考试网 //tj.huatu.com/ 文章来源:天津分院

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  对于备战国考的人来说,行测试卷上数量关系这个模块,估计让好多同学都“下头”。尤其是概率问题,更是让人抓狂。一是因为它的抽象原理让人捉摸不透,二是败在了它傲娇的题型变化中。然而概率问题虐我们千百遍,我们待它还是要如初恋。因为近几年的考试,计算问题,工程问题,排列组合,概率问题,几何问题,函数图形,日期问题,年龄问题这些常考的题型虽然均出现过,但是概率问题考查频率一直居高不下,并且2019年国考概率的考查换了新的面貌,采用新颖的提问方式,让概率问题呈现出新的面孔来。下面我们来看两道真题。

  一、真题感知

  【例1】甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛,甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大?

  A.比赛在3局内结束B.乙连胜3局获胜

  C.甲获胜且两人均无连胜 D.乙用4局获胜

  【答案】A

  【解析】根据“甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍”得到甲赢的概率为0.6,乙赢的概率为0.4。A选项包括甲在前3局或乙在前3局获胜两种情况,概率为;B选项包括乙前3局连胜、第一局败后面连胜三局和前两局败后面三局连胜,概率为;C选项只有一种情况就是甲在第一、三、五局获胜,概率为;D选项乙必须在第四局胜,前三局中赢两局,概率为。因此正确答案为A。

  通常情况都会要求我们计算出某事件的概率,但是在这道题中,考查的方式比较新颖,四个选项的概率我们都要计算出来,这就相当于计算出四个事件的概率。本来备考的压力大,就对排列组合和概率问题存在畏难和抵触心理,这时候概率问题在计算上又大大增加了难度,这时候无疑会给学员增加更大的心理负担。这就需要我们在以后的授课当中,不仅要传授知识点,而且还要帮助学员建立强大的心理素质,不断地鼓励他们勇往直前。

  之后国考延续了同样的考查方式,依然考查概率比较问题。2020年国考依然是采用了新颖的提问方式考查了概率问题,例题如下:

  【例2】销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。已知客户接受方案A的概率为40%。如果接受方案A,则接受方案B的概率为60%,反之为30%。客户如果A或B方案都不接受,则接受C方案的概率为90%,反之为10%,问将3个方案按照客户接受概率从高到低排列,以下正确的是:

  A.A>B>C B.A>C>B

  C.B>C>A D.C>B>A

  【答案】D

  【解析】由题意可知接受A且接受B的概率为,不接受A但接受B的概率是,那么接受B方案的概率为。第三步,如果A不接受,那么B不接受的概率就是70%,那么都不接受的概率是,这种情况下接受C的概率是90%,可知AB不接受但接受C的概率是;AB至少接受一个的概率是58%,这种情况下接受C的概率是10%,可知AB至少接受一个且接受C的概率是。那么接受C方案的概率为43.6%。可知三者概率为C>B>A。因此,选择D选项。

  这道概率问题首先在形式上比较特别,是个排序问题。与例1相比,不只是单纯的求最值概率,而是要求出多个概率后进行排序,这个难度就进一步增加了,考查学员的综合能力。

  国考一直都是公考的风向标,2020年浙江、四川(例3)等省份也相继采用此方式对概率问题进行了考查。

  【例3】某单位举办乒乓球比赛,经过初赛之后最终只有甲、乙、丙、丁四人进入决赛,半决赛随机抽签决定对手,胜者进入决赛,按平时练习情况,甲对乙的胜率是7/10,甲对丙的胜率是3/10,甲对丁的胜率是1/2,乙对丙的胜率是1/5,乙对丁的胜率是3/10,丙对丁的胜率是2/3,则下列判断正确的是:

  A.一定存在一种分组方式,丁比丙夺冠的几率更大

  B.一定存在一种分组方式,乙夺冠的几率能超过10%

  C.当甲和丁,乙和丙进行半决赛时,甲夺冠的可能性最大

  D.甲和乙进行半决赛时,甲夺冠可能性大于甲和丙进行半决赛的情况

  【答案】D

  【解析】由题意可知A选项:丙与任何对手比赛获胜的概率均高于丁(包括丙丁直接对决),故一定没有任何一种方式,丁比丙夺冠的几率更大,错误;B选项:乙对甲、丙、丁的胜率分别为:30%、20%、30%,乙夺冠概率最高的方式是2场比赛分别遇到甲与丁,概率为30%×30%=9%,未超过10%,错误;甲对乙、丙、丁的胜率分别为:70%、30%、50%,甲在半决赛遇到乙时夺冠的可能性最大,C选项错误。因此,选择D选项。

  二、备考建议

  1.充分备考,临危不惧

  备考期间,夯实知识点,大量刷题,把握题型的考查,这样我们才能应对考场上各种突发情况,无论概率问题再怎么变化,但是万变不离其中。充分备考是考场上的最大底气。

  2.战略上藐视战术上重视

  毛泽东主席说过,要在“战略上藐视敌人,战术上重视敌人”。所谓战略是比喻决定全局的策略;战术是比喻解决局部问题的方法。那对待这种概率问题,想在一分钟内做出来其实是很难的,所以大家要根据自己的实际情况进行取舍,不要浪费过多时间,否则得不偿失。那如果时间紧迫,我们要蒙题的话,记住一个原则,一般实力强的人,无论在那种比赛中,获胜的概率相对较大。比如例1甲的实力强,那正确答案通常出现在AC两个选项中。

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