2021-12-14 09:35:09 公务员考试网 //www.huatu.com/ 文章来源:华图教育
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和定最值问题是行测数量关系中的高频考点,也是相对较简单的一类题型。
什么是和定最值问题?顾名思义,就是将和一定,求最大(小)值。一般在题目中体现为已知总和或平均数,求其中某一项的最大值或最小值。对于此类题型,我们把握一个原则:求某一项的最大值,则令其他项尽可能小;求某一项的最小值,则令其他项尽可能大。
在解此列题型时,我们可以分为三步:
第一步:列出项,找出所求项,标明最大/小值;
第二步:按照题干要求,填写全部项;若存在未知项,则用未知数表示;
第三步:将全部项加起来等于总和,解方程;
(一)求最大(小)项的最大(小)值
【例1】老师将20颗糖分给5个小朋友,要求每个小朋友都分到糖果,且分的数量各不相同。问分的最多的小朋友最多有多少颗?
A.8 B.9 C.10 D.11
要使分的最多的小朋友最多,则令其他小朋友尽可能少,即令其他小朋友分别为1,2,3,4颗,最多的小朋友则分的20-(1+2+3+4)=10颗,选择C选项。
(二)求最大(小)项的最小(大)值
【例2】老师将20颗糖分给5个小朋友,要求每个小朋友都分到糖果,且分的数量均不相同。问分的最少的小朋友最多有多少颗?
A.2 B.3 C.4 D.5
要使分的最多的小朋友最多,则令其他小朋友尽可能少。设最少的小朋友为x颗,则五个小朋友从少到多分别为x,x+1,x+2,x+3,x+4,可得方程:x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=20,化简得5x+10=20,解得x=2,即分的最少的小朋友最多可分得2颗。选择A选项。
(三)求中间某项的最小(大)值
【例3】老师将20颗糖分给5个小朋友,要求每个小朋友都分到糖果,且分的数量均不相同。问分的第三多的小朋友最多有多少颗?
A.2 B.3 C.4 D.5
要使分的第三的小朋友最多,则令其他小朋友尽可能少。即分的数量第四和第五的小朋友分别分得2颗和1颗,前两名的未知,设第三名为x颗,则前两名分别为x+2,x+1颗,可得方程:(x+2)+(x+1)+ x + 2 + 1 = 20,化简得3x+6=20,解得x ≈ 4.67,求分的糖果的最大值,取整为4颗。选择C选项。
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