2023年国家公务员行测备考：【数量】如何快速解决同排概率问题

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　　在数量关系中，排列组合与概率 问题 是让我们很头疼的 一类题型 ， 但近些年在国联考当中，会频繁出现题型相对固定的概率问题 。 这些概率问题，往往可以用一些技巧性的方法帮助我们快速解决问题， 使我们解题 事半功倍 ，做到又快又准。 接下来给大家介绍其中的一 种 题型——同排概率问题。

　　一、 题型特征

　　当问题中出现“同一排、同一队、同一组” 等类似的词语时，并且所求为概率，即为同排概率问题。

　　二、 秒杀技巧

　　这类题型，一般为给情况求概率的问题，可以用公式 来求解 ， 但是过程相对复杂一些。除正常求解外，还可以利用一些技巧来辅助我们做题。

　　在做题的过程中，我们可以将这一概率问题分为两步来看。第一步，求第一个人选择的概率，因为第一个人的选择没有任何限制，所以概率为1。第二步，求第二个人 满足要求 的概率 。

　　因为是分步概率，最后将两个概率相乘即可，又因为第一个人的概率为 1 ，所以答案即为第二个人 满足要求 的概率。

　　三、例题精讲

　　【例1】某单位的会议室有 5 排共4 0 个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率：

　　A . 不高于1 5%

　　B . 高于1 5% 但低于2 0%

　　C . 正好为2 0%

　　D . 高于2 0%

　　【答案】B

　　【解析】根据最后问题“同一排概率”可知 本题 为同排概率问题。第一个人 小张 选择座位的概率为1，只需考虑 小李与小张坐在一排的概率 即可。第二个人需在剩下的3 9 个座位中选择一个和第一个人同排的座位，而与第一个人同排的座位只剩7个， 因此 第二个人选择的概率为7 /39 ≈ 17.9% 。 因此， 本题 选择 B 选项 。

　　【例2】 某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是( )。

　　A . 1/7 B . 1/14

　　C . 1/21 D . 1/28

　　【答案】A

　　【解析】 根据最后问题“同一队概率”可知本题为同排概率问题。第一个人小王选择队伍的概率为1，只需考虑第二个人即可。第二个人是在剩余的7个人中挑 中小李当队友 ，因此概率为1 /7 。 因此， 本题 选择A选项 。

　　【例3】某学校举行迎新篝火晚会，1 00 名新生随机围坐在篝火四周，其中，小张与小李是同桌，他俩坐在一起的概率为：

　　A . 2/97 B . 2/98

　　C . 2/99 D . 2/100

　　【答案】C

　　【解析】 根据最后问题“坐在一起概率”可知本题为同排概率问题。第一个人小张坐下的概率为1，只需考虑小李与小张挨着的概率即可。 小李需在 剩下的9 9 个座位中选择与小张挨着的座位，可以坐在小张的左侧或右侧，故只有2种选择方式 。 因此，概率为2 /99 。 因此， 本题 选择 C 选项 。

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