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2023年事业单位职测：环形上的相遇追及问题

2023-03-08 11:23:47 公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源：华图教育

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　　行程问题在事业单位职业能力倾向测验考试中一直是常考题型之一，其所囊括知识点繁多，譬如多次相遇、流水行船、牛吃草、环形相遇等等。下面我们就其中一个知识点——环形上的相遇追及问题来进行探讨学习。

　　一、环形相遇(反向而行)

　　在环形跑道上，若两人同时同地出发，反向而行。经过一段时间后，两人在跑道某一点相遇，此时两人相当于合走一圈，路程和等于跑道一圈的周长。

　　结论：同时同地反向而行的环形相遇问题，路程和(环形跑道周长)=速度和×相遇时间。

　　【例题1】小王和叔叔在400米的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地反向出发，经过多长时间两人首次相遇?

　　A.32 B.35 C.38 D.41

　　【解析】A。小王和叔叔同时同地反向出发，则两人第一次相遇所走的路程和等于跑道的周长，由路程和=速度和×相遇时间可得400=(5+7.5)×相遇时间，解得相遇时间为32分钟，选择A选项。

　　二、环形追及(同向而行)

　　在环形跑道上，若两人同时同地出发，同向而行。经过一段时间后，速度快的人在跑道某一点第一次追上速度慢的人，此时速度快得比速度慢的多跑一圈，即两人路程差等于跑道一圈的周长。

　　结论：同时同地同向出发的环形追及问题，速度快得追上速度慢的n次，就说明快的比慢得多跑n圈。

　　【例题2】甲、乙两人在学校350米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是190米/分钟，乙的速度比甲慢。两人同方向、同起点、同时出发，50分钟时第5次相遇，那么乙的速度为( )米/分钟。

　　A.145 B.150 C.155 D.160

　　【解析】C。根据题意，50分钟时第5次相遇，则相遇一次用时10分钟。两人同方向、同起点、同时出发，设乙的速度为V米/分钟，则350=(190-V)×10，解得V=55。选择C选项。

　　三、小试牛刀

　　【例题3】甲、乙两名选手沿一个环形赛道同一地点出发匀速跑步，若反向跑动，每隔20秒相遇一次;同向跑动，每隔120秒相遇一次。已知甲的速度为7米/秒且甲的速度比乙快，则乙的速度是( )米/秒。

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【解析】C。设乙的速度为V米/秒，当两人从一起点反向跑步，每相遇一次，所跑的路程和为环形赛道一圈的周长，为(7+V)×20;当两人从同一起点同向跑步，则每相遇一次，甲比乙多跑的距离为环形赛道的一圈的周长，为(7-V)×120;则(7+V)×20=(7-V)×120，解得V=5，选择C项。

　　环形相遇追及问题是有规律可循的，通过上述讲解，相信大家对于此类题型不再陌生。考试的时候注意要把握特点，辨别题型，牢记结论，最终运用公式高效快速解题，提高正确率。

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（编辑：zhangshen）

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