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2023年事业单位职测：巧解直角三角形，稳定结构稳定拿分

2023-04-04 09:35:34 公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源：华图教育

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　　直角三角形作为大家从小就开始接触的知识点，想必对于它是十分亲切熟悉的，因而也成为我们数量关系做题当中的优先选择。那么我们要怎么依据直角三角形的相关知识进行解题呢?小编带大家一块儿来看一下吧!

　　想要能够求解出直角三角形的相关题目，两个相关的知识点是大家需要掌握的。

　　一、勾股定理：勾股定理指的是直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，常见的勾股数有3、4、5;6、8、10;5、12、13;

　　二、把握含30°和45°角的两个特殊直角三角形的比例关系：含30°的直角三角形中，30°角对应的直角边的长度是斜边的一半，各边之比为;含45°的直角三角形中，各边之比为;如下图所示：

　　学习了直角三角形的相关知识点，以后再碰到几何问题，我们就可以借助题目条件构造直角三角形，利用勾股定理以及含30°和45°角的直角三角形的各边比例关系来解题，接下来我们就通过两个例题来看看如何求解吧!

　　例题展示

　　例1

　　甲地在乙地的正东方，在丙地的正南方。甲、乙之间距离为2.1千米。小张从甲地骑车直线前往丙地，回程时以相同速度直线前行乙地再直线返回甲地，回程时的路程比去程长问：甲丙之间的距离在以下哪个范围内?

　　A.不到5千米 B.5-6千米 C.6-7千米 D.超过7千米

　　【华图事业单位解析】根据题意，我们可以根据“上北下南，左西右东”的原则画出甲、乙、丙之间的位置关系，如下图所示

　　因为甲在乙的正东，在丙的正南，正东和正南构成直角，因而甲、乙、丙三地的连线构成了直角三角形，甲乙之间距离为2.1千米，小张先从甲地到乙地，回程时是由丙→乙→甲，根据回程时的路程比去程长我们可以得到，设甲丙之间的距离为3x，那么丙乙+甲乙=4x，丙乙=4x-2.1，根据直角三角形中勾股定理可得超过7千米。故本题选D。

　　例2

　　一艘巡逻艇航行至海面某处时，得知正北方向20海里处有一渔船发生故障，就立即指挥港口的救援艇前往该处营救。已知发生事故处位于港口北偏东45°的方向上，港口位于巡逻艇北偏西30°的方向上。港口到出事地点的距离为：