2024年天津公务员笔试备考：数量关系之数列构造你会了吗

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　　在历年国考省考中，最值问题作为数量关系的一个大模块必不可少，而在最值问题中却经常出现数列构造的题目，那么这类题该如何做呢?数列构造有没有一些固定套路呢?今天，我们就一起来看看数列构造，并且突破它!

　　那么，要做数列构造，首先要能够判定数列构造的题型，如果题目问题中出现“第三多的人最多分多少/分得最少的人最多分多少”这几个字眼时，就能判定题目为数列构造题。

　　举个例子，将20个苹果分给5个人，每个人分得均不相同，那么分得最少的那个人最多分几个?

　　第一步，先排序，5个人从大到小排好顺序，并设问题中分得最少的人最多分x个。

1	2	3	4	5
				x

　　第二步，构造数列，要最后一名最多，那么其他人要尽可能的少，即都靠近第五名分的苹果数，又大家分的数量都不同。

1	2	3	4	5
x+4	x+3	x+2	x+1	x

　　第三步，求和。总数量为20，

　　x+4+x+3+x+2+x+1+x=20，解得x=2

　　因此，分得最少的人最多分两个。

　　如果将题目中“每人分得均不相同”删掉，即将20个苹果分给5个人，那么分得最少的那个人最多分几个?那么，构造就不同了。

　　第一步，还是先排序，5个人从大到小排好顺序，并设问题中分得最少的人最多分x个。

1	2	3	4	5
				x

　　第二步，构造数列，要最后一名最多，那么其他人要尽可能的少，即都靠近第五名分的苹果数。

1	2	3	4	5
x+1	x+1	x+1	x+1	x

　　第三步，求和。总数量为20，

　　x+1+x+1+x+1+x+1+x=20，解得x=3.2

　　解得x并非整数，进行取整。问最小，向上取整;问最大，向下取整。

　　因此，分得最少的人最多分三个。

　　接下来，咱们来拿真题练练手。

　　【例】某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?

　　A.1.5

　　B.1.6

　　C.1.7

　　D.1.8

　　[解析]

　　第一步，根据问题“申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷”，确定该题为最值问题的数列构造。

　　第二步，排序，设未知数(单位换算，都化成千元),构造数列，问最低的最少，那么其他的都尽可能大，都靠近最大值。

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2x	2x-1	2x-2	2x-3	2x-4	2x-5	2x-6	2x-7	2x-8	x

　　求和，2x+2x-1+2x-2+2x-3+2x-4+2x-5+2x-6+2x-7+2x-8+x=250，解得x=15+,问最少，向上取，故申请金额最低的农户最少可能申请1.6万元信贷故

　　因此，选择B选项。

（编辑：zhangyuting）