2024年天津公务员笔试备考：混合平均数的解题技巧

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　　在国考或省考《行测》科目考试中资料分析是绝大多数考生的“必争之地”，其中的平均数问题虽然整体难度不算大，但是有些平均数类的题目会让很多考生感觉处理起来有些麻烦，一方面难度不算大，放弃了可惜，另一方面要做的话又感觉有些耗费时间，这种平均数相关题目极有可能就是接下来我们要讲到的混合平均数类的题目。其实只要考生们掌握到这类题目的解题技巧，那么就会极大的节省时间，不再纠结。下面，我们就针对混合平均数类典型题目进行进一步讲解。

　　混合平均数的技巧：

　　在一个整体中包括两个部分A和B，两个部分的平均数分别为a何b，整体的平均数为r(r混合了A和B的情况，其可以被理解为混合平均数，类似于混合增长率)。则：

　　(1)r作为整体的平均数，r一定是介于a和b之间的数值;

　　(2)A、B两个部分的平均数与整体的平均数之间的关系符合

　　化简该方程可得：(此化简过程可用十字交叉法快速得到)

　　下面我们用例1和例2说明规律(1)的用法：

　　【例1】2018年4月手机产量前12位的省市中，4月手机产量高于1~3月的平均产量的有几个?

　　A. 5

　　B. 6

　　C. 7

　　D. 8

　　【答案】B。解析：本题为平均数比较。

　　本题当中，1~4月手机产量的平均值综合了1~3月和4月的情况，属于混合平均数，必然符合混合平均数的规律(1)，因此1~4月手机产量的平均值必定介于1~3月平均产量和4月产量的数值之间。既然题目中要求“4月手机产量高于1~3月的平均产量”，则4月手机产量的数值必然是最大的，也高于1~4月手机产量的平均值，观察表格中的数据，符合4月手机产量>1~4月手机产量的平均值的省份有6个，分别是：

　　因此，选择B选项。

　　说明：如果本题采用的方式来计算1~3月的平均产量，然后再进行比较，会麻烦很多，耽误时间。

　　类似的题目还有下面这道题：

　　【例2】 在函件、包裹、快递中，2016年7月业务量超过上半年月均业务量的有几类?

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.3

　　【答案】B。解析：本题为平均数比较。

　　本题当中，1~7月业务量的平均值综合了1~6月和7月的情况，属于混合平均数，因此1~7月业务量的平均值必定介于1~6月平均业务量和7月业务量的数值之间。既然题目中要求“2016年7月业务量超过上半年月均业务量”，则7月业务量的数值必然是最大的，也高于1~7月业务量的平均值，或者说符合要求的必然1~7月业务量的平均值<7月业务量，观察表格中的数据，在函件、包裹和快递三类中，符合1~7月业务量的平均值<7月业务量的只有1类，既快递：。

　　因此，选择B选项。

　　下面，我们用例3来说明关于混合平均数技巧(2)的应用。

　　2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580人。结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。其中，男性5小时15分钟，女性3小时35分钟;

　　【例3】受访的男性居民约有：

　　A.2.38万人

　　B.2.43万人

　　C.2.65万人

　　D.2.91万人

　　【答案】A。解析：第一步，本题考查平均数其他计算。

　　第二步，定位文字材料“2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580人。结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。其中，男性5小时15分钟，女生3小时35分钟”。

　　第三步，有酬劳动平均用时4小时24分钟，即264分钟(此时的数据是混合了男性和女性的情况);男性有酬劳动平均用时5小时15分钟，即315分钟;女性有酬劳动平均用时3小时35分钟，即215分钟。受访者=男性+女性，利用十字交叉可得：即男女人数之比为49：51，则男性占总人数的比重为49%。根据部分量=整体量×比重，则男性受访者人数约为2.38(万人)。

　　因此，选择A选项。

（编辑：zhangyuting）