2023年事业单位职测：巧用整除解题，你在用吗

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　　职测考试中数学运算题灵活多变，方法多样，易拉开分差，因此数学运算也格外受广大考生的关注。到目前为止，在考试中曾经出现过的能快速求解的数学运算题目数不胜数，而这些题目常用的思想就是整除思想。要想利用整除思想解决问题，首先要求广大考生对整除的定义和基本性质有比较到位的把握，其次也要能快速辨认整除的特征，从而结合题目的选项设置来巧解题目。

　　整除的定义

　　一个整数a除以另外一个大于0的整数b，得到的商是整数c且没有余数，那我们就可以说整数a可以同时被整数b和c整除。那么知道了整除的定义，我们可以如何用它来解题呢?下面我们一起来看一个简单的题目。

　　例1

　　一次期中考试，小明的数学成绩的第一个数字被墨水盖住了，无法看清;只知道小明的数学成绩是一个两位数，且能被3整除，问：小明的这次数学考试成绩可能是多少分?

　　A.96 B.86 C.80 D.77

　　【解析】A。根据小明的数学成绩能被3整除可知，小明的数学成绩一定是3的倍数，通过观察选项，B、C、D都不是3的倍数，故正确选项是A。

　　通过这道题目大家是不是对于整除思想有了初步的了解?但是要想在做题的时候快速判断题目是否能用整除思想求解，还需要我们对于整除思想的应用环境十分清楚。

　　整除的应用环境

　　1.文字描述：当题目中出现“整除”、“平均”、“每”、“倍”等这样文字描述的时候，可以考虑用整除思想来解题

　　例2

　　单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的职工有多少人?

　　A.128 B.135 C.146 D.132

　　【解析】B。题目中出现了文字“每”，可考虑使用整除思想解题。由每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，可以看出听报告的人数能被5整除，只有B选项能被5整除，应选择B选项。

　　2.数据体现：当题目中出现比例、分数、百分数、倍数等这样的数字特征时，可以考虑用整除思想来解题

　　比如全班男生人数和女生人数之比为3∶5，题干中出现了比例关系。由于男生和女生人数都是整数，则男生人数一定能被3整除，女生人数一定能被5整除，全班人数是男女生人数之和，则全班人数一定能被8整除。接下来我们看一道例题。

　　例3

　　学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量比变为7∶6，已知买进的篮球比买进的足球多3个，原来足球有多少个?

　　A.48 B.42 C.36 D.30

　　【解析】A。题干中出现了比例，可以尝试用整除思想解题。因为学校原有足球和篮球的数量比为8∶7，那么原来足球的个数能被8整除，B、C、D均不满足条件，可以排除，选择A。

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