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2024年天津公务员笔试备考：巧解截面图

2023-07-06 10:15:17 公务员考试网 https://tj.huatu.com/ 文章来源：华图教育

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　　在历年国考当中，由于缺乏立体空间想象能力，立体构造类图形推理题一直是部分考生的软肋。特别是考察次数愈加频繁的截面图题型，在以往常考立体构造类题型的基础上，对空间能力提出了更高的要求，这就导致很多考生摸不清方向，无从下手，只能胡乱猜选，一切交给天意，好不可惜!其实，截面图题型都依赖着相同的底层逻辑，理解透彻后则一通百通。先天能力不足，后天技巧来凑。管它什么类型的截面图题型都能手到擒来、毫不费力，这不正是我们心神向往吗?接下来，华图教育将捋清这截面图题型的制胜法宝，助力考生提分。

　　一、截面底层逻辑——降维

　　截面图类考题虽说样式多变，但是万变不离其宗，掌握截面底层逻辑，以不变应万变就是上上策。通过示意图不难看出，对于由平面构成的立体图形而言，切割立体时，划过的区域为面;切割平面时，划过的区域为线;切割线条时，划过的区域为点。故而切体得面，切面得线，切线(棱)得点，如是而已，此为截面的底层逻辑——降维。熟练掌握后能快速捋清截取方式，主要包括截取时的角度和划过的具体区域。

　　例如，当一个平面构成的立体图的截面图为三角形时，解构逆推可知三角形由三条直线和三个顶点组成，根据降维思想“切面得线，切线(棱)得点”故而截取该三角形时，一定切割到了三个面及三条棱。

　　那么如何保证同时切割到这些部分呢，只要考虑“一刀下去”能切到等同数量的元素即可，进而能确定截取的角度。如图示，对于这几个立体图而言，切割出三角形的必要条件必须满足上述“降维”思想。

　　二、降维思想的运用

　　光说不练假把式，接下来尝试借用例题分析，继续巩固降维思想。

　　【例】下面给定的立体图形，将其从任一面切开，截面的边数不可能是：

　　A. 10 B. 5 C. 4 D. 3

　　【解】仔细揣摩此题设问方式“截面的边数不可能是”，借助降维思想——切体得面，切面得线，切线(棱)得点。边是由面切割而来，故而可以将此题的设问同义转化为“不能同时切到几个面”，这样操作之后解题思路将更加清晰。如图示，红色截面切割了五个面，为五边形;蓝色截面切割了十个面，为十边形;绿色截面切割了四个面，为四边形。而三角形边数为三，在此立体图中无论以何角度，都无法只切割到三个面，故无法得出三边形，故此题正确答案为D选项。