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事业单位职业能力倾向测验:环形上的相遇追及问题

2023-12-20 11:06:14 公务员考试网 https://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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  行程问题在事业单位职业能力倾向测验考试中一直是常考题型之一,其所囊括知识点繁多,譬如多次相遇、流水行船、牛吃草、环形相遇等等。下面我们就其中一个知识点——环形上的相遇追及问题来进行探讨学习。

  一、环形相遇(反向而行)

  在环形跑道上,若两人同时同地出发,反向而行。经过一段时间后,两人在跑道某一点相遇,此时两人相当于合走一圈,路程和等于跑道一圈的周长。

  结论:同时同地反向而行的环形相遇问题,路程和(环形跑道周长)=速度和×相遇时间。

  【例题1】小王和叔叔在400米的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地反向出发,经过多长时间两人首次相遇?

  A.32 B.35 C.38 D.41

  【华图事业单位解析】A。小王和叔叔同时同地反向出发,则两人第一次相遇所走的路程和等于跑道的周长,由路程和=速度和×相遇时间可得400=(5+7.5)×相遇时间,解得相遇时间为32分钟,选择A选项。

  二、环形追及(同向而行)

  在环形跑道上,若两人同时同地出发,同向而行。经过一段时间后,速度快的人在跑道某一点第一次追上速度慢的人,此时速度快得比速度慢的多跑一圈,即两人路程差等于跑道一圈的周长。

  结论:同时同地同向出发的环形追及问题,速度快得追上速度慢的n次,就说明快的比慢得多跑n圈。

  【例题2】甲、乙两人在学校350米的环形跑道上跑步,已知甲的速度是190米/分钟,乙的速度比甲慢。两人同方向、同起点、同时出发,50分钟时第5次相遇,那么乙的速度为( )米/分钟。

  A.145 B.150 C.155 D.160

  【华图事业单位解析】C。根据题意,50分钟时第5次相遇,则相遇一次用时10分钟。两人同方向、同起点、同时出发,设乙的速度为V米/分钟,则350=(190-V)×10,解得V=55。选择C选项。

  三、小试牛刀

  【例题3】甲、乙两名选手沿一个环形赛道同一地点出发匀速跑步,若反向跑动,每隔20秒相遇一次;同向跑动,每隔120秒相遇一次。已知甲的速度为7米/秒且甲的速度比乙快,则乙的速度是( )米/秒。

  A.3 B.4 C.5 D.6

  【华图事业单位解析】C。设乙的速度为V米/秒,当两人从一起点反向跑步,每相遇一次,所跑的路程和为环形赛道一圈的周长,为(7+V)×20;当两人从同一起点同向跑步,则每相遇一次,甲比乙多跑的距离为环形赛道的一圈的周长,为(7-V)×120;则(7+V)×20=(7-V)×120,解得V=5,选择C项。

  环形相遇追及问题是有规律可循的,通过上述讲解,相信大家对于此类题型不再陌生。考试的时候注意要把握特点,辨别题型,牢记结论,最终运用公式高效快速解题,提高正确率。

(编辑:laiwei)
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