2024年天津市公务员笔试：疑难杂症——集合推理

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　　近年来，随着公务员考试难度的不断加大，要想在公考这条内卷越来越严重的道路上过关斩将，只学习基础的考点知识显然是远远不够的，那些偶尔出现的“疑难杂症”也应该应对自如，例如逻辑中的难点——集合推理。集合推理是一种边缘化考点，之所以把它称为边缘化考点，是因为这类考点并不是每年都会出现，但是一旦出现难度一般比较大，很多考生只能“望题兴叹”，这里就这类题的特点及做题方法谈谈自己的见解。

　　所谓集合推理，其实就是要求考生能够正确分析出集合概念之间的包含、被包含、相交、相离、推出等关系。搞清楚这些关系，才能对不同集合之间的推理关系灵活转化。对于集合推理的学习，我们需要从以下四个角度了解：四个基本，三个换位，两串推出和一个递推。接下来一一对这四个考点进行解析。

　　四个基本

　　四个基本，即集合所涉及的四个基本概念。在逻辑中，我们可以用A和B来表示两个集合，那么两个集合之间的关系就主要有四种：所有的A是B、所有的A不是B、有的A是B、有的A不是B。除此之外，还有两个个体的概念，即某个A是B，某个A不是B。如果用圈来表示集合概念之间的关系，那么这四个基本就可以用如下图示来表示：

　　(一)、所有的A是B，它有两种图示：

　　(二)、所有的A不是B，它只有一种图示：

　　(三)、有的A是B，它有四种图示：

　　(四)、有的A不是B，它有三种图示：

　　三个换位

　　所谓换位，就是将A和B的位置进行调换，之所以要进行换位，是因为集合推理题目中，有的选项中给出的推出关系，题干中并没有涉及，那么要想推理，就必须换出选项中需要的集合关系，例如这道题目：“某科研机构的员工情况是：并非所有工程师都不是研究生，所有的工程师都是男性。根据以上陈述，可以得出以下哪项()

　　A.有的男性不是工程师

　　B.有的男研究生不是工程师

　　C.有的研究生是男性

　　D.有的研究生是女性”

　　这道题目中，题干只能得出：有的工程师→研究生，工程师→男性，而C项中说的是有的研究生→男性，“有的研究生”这个概念题干并没有涉及，因此必须通过换位的方式，换出一个“有的研究生”，因此就有了换位的必要，而换位也是集合推理的精髓所在。所谓三个换位，即：

　　(一)“所有A是B”→“有的B是A”;

　　(二)“所有的A不是B”等价于“所有的B不是A”;

　　(三)“有的A是B”等价于“有的B是A”。

　　这些换位之所以能成立，主要是基于上述每种关系的图示，例如，“所有A是B”的图示①，就可以表述为“有的B是A”，但图示②就不能这样表述，所以第一个换位只能是推出关系;“所有A不是B”的图示只有一种，这个图示也可以表述为“所有B不是A”，因此，这两个关系换位以后是等价的;“有的A是B”的四种图示也可以表述为“有的B是A”，所以第三种换位也是等价的。

　　两串推出

　　所谓两串推出，即所有、有的、某个之间的关系，例如：所有男生都喜欢玩游戏;小明喜欢玩游戏;有的男生喜欢玩游戏，那么所有男生喜欢玩游戏→小明喜欢玩游戏，小明喜欢玩游戏→有的男生喜欢玩游戏，因此我们可以得到第一组推出关系：所有是→某个是→有的是;与之对应的，所有不是→某个不是→有的不是。

　　一个递推

　　一个递推就比较简单了，就是我们所熟知的连锁推理，S→P，P→Q，那就可以写成S→Q，同样，有的S→P，P→Q，那么就可以得到：有的S→Q。但是这里需要注意的是，两个P所代表的概念必须完全相同。

　　综上所述，在做集合推理题目时，先将题干简化进行翻译，如果无法直接推出答案，那我们就要想到将它们进行换位，从而得到正确的答案，当然要做到这一点，就必须熟知四个基本、三个换位，从而攻克集合推理的题目。虽然这类考点出题频次不多，但是失之毫厘谬以千里，只有不放过任何一个难点，才能在公考路上战无不胜。

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