2024天津事业单位备考：谈谈简单命题的推理

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　　事业单位大考马上就要拉开序幕，如何高效备考就成为广大考生关心的问题，下面谈谈判断推 理 中简单命题的推 理 ，帮助广大考生备考判断推 理 模块知识点。

　　简单命题的推 理 分为三种，一种是换质换位推 理 ，一种是命题间关系推 理 ，还有一种是三段论推 理 。本文将介绍前两种推 理 方法。

　　一、换质推 理 和换位推 理

　　换质推 理 和换位推 理 看似简单，但很多初学者容易在这里出问题。而且，这种推 理 如果掌握不好，有可能会成为其他逻辑知识学习的障碍，所以一定要打好这个基础。

　　具体而言，换质推 理 指的是同时改变命题联项和谓项的性质来进行推 理 ，其理论依据是形式逻辑的矛盾律，基本形式为：S是P→S不是非P;S不是P→S是非P。例如：

　　由大雁是会飞的，可以推出大雁不是不会飞的。

　　由麦当娜是美国人，可以推出麦当娜不是非美国人。

　　换质推 理 必须遵循以下规则：

　　规则一：形式极为严格，由S是P只能推出S不是非P，而不能推出其他。例如：

　　由“我是老师”只能推出“我不是非老师”(可以理解为如果有个人不是老师，那个人一定不是我)，而不能推出“我不是市长”、“我不是医生”、“我不是外星人”……

　　规则二：必须同时改变联项和谓项的性质。例如：

　　由“我没有杀张三”，不能推出“我杀了非张三”。因为“我没有杀张三”这个命题里面没有联项，如果想进行换质推 理 ，必须加上联项，变为：我是没有杀张三的，推出“我不是杀了张三的”;或者变为“我不是杀了张三的”，推出“我是没杀张三的”。

　　换位推 理 指的是：交换主项和谓项的位置进行推 理 。其基本形式是：所有S都是P→有些P是S;有些S是P→有些P是S;所有S都不是P→所有P都不是S;有些S不是P→推不出结论。例如：

　　1.所有中国球员都是不踢假球的→有些不踢假球的是中国球员。

　　2.四边形形是平面图形→有些平面图形是四边形。

　　3.有些中国球员不是踢假球的→有些踢假球的不是中国球员。(×)

　　之所推 理 1和推 理 2前提和结论量项不同，且推 理 3不成立，是因为换位推 理 有一个原则：前提中不周延的概念，在换位后不得周延。推 理 1中，谓项“不踢假球的”在前提中不周延，进行换位推 理 后，“不踢假球的”仍然不能周延，所以必须把前提中的“所有”改为“有些”。

　　推 理 2中，谓项“平面图形”在前提中不周延，进行换位推 理 后依然不能周延，所以必须加上量项“有些”。推 理 3中，主项“中国球员”不周延，进行换位推 理 后依然不能周延，但该命题是否定命题，所有否定命题谓项都是周延的，所以一切形如“有些S不是P”的命题，即特称否定命题，都不能进行换位推 理 。

　　二、命题间关系推 理

　　简单命题两两之间有四种对当关系，分别是：矛盾关系(两个命题必有一真一假)、反对关系(两个命题至少有一个为假)、下反对关系(两个命题至少有一个为真)和差等关系(正推真、反推假)。灵活掌握命题间关系推 理 ，是快速、准确解答形式逻辑问题的关键。

　　(一)矛盾关系：两个命题之间必有一真一假。

　　1.矛盾关系的判断：

　　规则一：简单命题只与简单命题矛盾。例如：

　　巴西可能夺冠。这个命题的矛盾命题只有一个，就是：巴西不可能夺冠。

　　a.夺冠的只能是德国或者阿根廷

　　b.要么西班牙夺冠，要么法国夺冠

　　c.巴西和荷兰都不可能夺冠

　　d.巴西队是不可能夺冠的，除非太阳从西边出来

　　这些复合命题都不与“巴西必然夺冠”矛盾。因为矛盾关系要求两个命题不管在什么情况下都必有一真一假。

　　规则二：互为矛盾关系的两个简单命题，其逻辑常项全部相反。例：

　　“所有球员都不踢假球”VS“有些球员踢假球”，两个命题所有逻辑常项相反，因此是矛盾关系。

　　“有些运动员在任何比赛中都能超常发挥”VS“所有运动员在有些比赛中不能超常发挥”，两个命题所有逻辑常项相反，因此是矛盾关系。

　　“可能有些天气预报无论何时都是不准确的”VS“必然有些天气预报有时是准确的”，两个命题中，“天气预报”前面的量项相同，因此这两个命题不是矛盾关系。

　　2.如何求一个命题的矛盾命题

　　由于互为矛盾关系的两个命题，其逻辑常项全部相反，且在一个命题中，“不”后面的所有逻辑常项都被否定，因此，我们求矛盾命题的的方法就是：在原命题最前面加上一个“不”或者“并非”之类的否定词。例如：

　　求“所有信春哥的人必然获得永生”的矛盾命题。其矛盾命题是“并非所有信春哥的人必然获得永生”，即“有些信春哥的人可能不获得永生”有些人可能认为这样太麻烦，直接把命题的逻辑常项取反更简单，即：“所有信春哥的人必然获得永生”矛盾于“有些信春哥的人可能不获得永生”。

　　这样做确实比较直接，但是有一些问题处理起来会比较棘手，例如：

　　求“不可能所有天气预报都是准确无误的”的矛盾命题。如果最前面出现了否定词，你就需要做很多次变化，容易出错。但是我们把刚才讲的规则灵活运用一下：题干最前面的“不”否定了后面所有逻辑常项，我想求矛盾需要再否定一遍，那我直接把“不”去掉好了，也就是说，原命题矛盾于“不可能所有天气预报都是准确无误的”，即“可能所有天气预报都是准确无误的”。如果实在难以理解这种方法，就用最原始的也未尝不可。即：

　　第一步：“不可能所有天气预报都是准确无误的”等价于“必然有些天气预报不是准确无误的”。

　　第二步：求矛盾时再变一次。“必然有些天气预报不是准确无误的”矛盾于“可能所有天气预报都是准确无误的”。可以看到，结果和直接把最前面的“不”去掉，是一样的。

　　需要注意的是，相当一部分人习惯于把“不可能”、“所有不”之类的词看成一个逻辑常项，实际上是错误的。“不”就是“不”，跟其他任何词没有半毛钱关系。

　　3.矛盾命题的应用

　　应用一：如果一个命题为真，则其矛盾命题必假。例如：

　　企鹅是鸟，但企鹅不会飞。根据这个事实，能推出以下哪项必然为假：

　　A.不会飞的鸟一定是企鹅。

　　B.鸵鸟是鸟，鸵鸟一定会飞。

　　C.不存在不会飞的鸟。

　　D.除了企鹅以外，所有鸟都会飞。

　　乍一看四个选项都必然为假，但其实不是这样的。例如B，鸵鸟会不会飞，我们依靠题干给出的前提并不能得出答案，因此不能说B项必然为假，我们对B项的评价只能是：不知道。

　　那什么是必然假呢?我们依靠题干给出的前提推出一个结论，这个结论的矛盾命题必然假。已知企鹅是鸟，但企鹅不会飞，我们能够推出有些鸟不会飞。那么其矛盾命题“所有鸟都会飞”必为假。因此本题选C。

　　应用二：锁定唯一的真、假命题。

　　对于这类题，必须记住“简单命题只与简单命题矛盾”，不要错把简单命题和复合命题看成矛盾关系，从而做出错误判断。

　　(二)反对关系——两个命题至少一假。

　　1.反对关系的判断：互为反对关系的两个命题量项均为全称(或一个全称、一个单称)、模态均为必然(或一个必然、一个现实)、联项相反。例：

　　a.所有中国人都是有道德的VS所有中国人都不是有道德的(两个命题量项均为全称、联项相反，是反对关系)

　　b.亚洲人都是有廉耻的VS苍老师没有廉耻(两个命题联项相反，一个全称、一个单称，是反对关系)

　　c.中国梦必然能实现VS中国梦可能不能实现(两个命题所有逻辑常项都相反，是矛盾关系)

　　d.奥巴马必然不能再连任了VS奥巴马必然能继续连任(两个命题模态均为必然、联项相反，是反对关系)

　　e.有些地区必然不下雨VS所有地区必然都下雨(两个命题量项、联项都相反，但模态均为必然，是反对关系)

　　f.所有恐怖分子必然不得好报VS所有恐怖分子可能会得好报(两个命题模态、联项都相反，但量项均为全称，是反对关系)

　　2.反对关系的作用：锁定唯一的假命题。

　　我们习惯于用矛盾去锁定假命题，但有时在题干中找不到矛盾命题，这时，反对关系也能起到作用。例如：

　　小王、小张、小李、小顾四位舍友预测某次考试的结果。

　　小王：我想这次所有人都能过吧!

　　小张：我肯定没过。

　　小李：小顾肯定是没问题的。

　　小顾：拜托!要是我没问题，大家就都没问题。

　　成绩公布后，证明四人中只有一个人的说法是错误的，说法错误的是：

　　A. 小王 B. 小张 C. 小李 D. 小顾

　　这道题中没有矛盾命题，但是根据反对关系的判断规则，小王和小张两人所说的话为反对关系，两人之中至少一假，依然可以锁定那个唯一的假命题。因此小李和小顾所言为真，由小李真可推知小顾过了;又知小顾为真，所以大家都过了。因此说法错误的是小张，本题选B。需要注意的是，互为反对关系的两个命题是“至少一假”，有可能两个都假。因此，不能用反对关系来锁定真命题。

　　(三)下反对关系——两个命题至少一真。

　　1.下反对关系的判断：互为下反对关系的两个命题量项均为特称(或一个特称、一个单称)、模态均为可能(或一个可能、一个现实)、联项相反。例如：

　　a.有些中国人是有道德的VS有些中国人不是有道德的(两个命题量项均为特称、联项相反，是下反对关系)

　　b.有些亚洲人是有廉耻的VS苍老师没有廉耻(两个命题联项相反，一个特称、一个单称，是下反对关系)

　　c.中国梦或许能实现VS中国梦必然不能实现(两个命题所有逻辑常项都相反，是矛盾关系)

　　d.奥巴马或许不能再连任了VS奥巴马或许能继续连任(两个命题模态均为可能、联项相反，是下反对关系)

　　e.有些地区可能不下雨VS所有地区可能都下雨(两个命题量项、联项都相反，但模态均为可能，是下反对关系)

　　f.有些恐怖分子必然不得好报VS有些恐怖分子可能会得好报(两个命题模态、联项都相反，但量项均为特称，是下反对关系)

　　2.下反对关系的作用：锁定唯一的真命题。

　　和反对关系类似，因为互为下反对关系的两个命题至少一真，所以当题目中说“以上几个命题中只有一个为真”，如果我们找到互为下反对关系的两个命题，就可以确定真命题一定在这两个之中。这里就不再举例了。

　　(四)差等关系——全称真→单称真→特称真;特称假→单称假→全称假

　　1.差等关系的判断：互为差等关系的两个命题联项相同。例如：

　　所有中国人都是有道德的VS药家鑫是有道德的(两个命题联项相同，是差等关系)

　　明天可能下雨VS明天必然不下雨(两个命题所有逻辑常项相反，是矛盾关系)

　　明天必然不下雨VS明天可能不下雨(两个命题联项相同，是差等关系)

　　药家鑫不是人大代表VS所有人都不是人大代表(两个命题联项相同，是差等关系)

　　2.差等关系的应用：从一个命题的真假推出另一个命题的真假。

　　推 理 链条一：全称真→单称真→特称真

　　a.已知“所有中国人都是有道德的”为真，则可以推出“药家鑫是有道德的”，也可以推出“有些中国人是有道德的”。

　　b.已知“药家鑫是有道德的”为真，可以推出“有些中国人是有道德的”，但推不出“所有中国人都是有道德的”。

　　c.已知“有些中国人是有道德的”则推不出“药家鑫是有道德的”，也推不出“所有中国人都是有道德的”。

　　注意，我们是用命题的真假性来进行推 理 的，与命题本身是肯定还是否定无关。例如：

　　d.已知“所有中国人都不是有道德的”为真，则可以推出“药家鑫不是有道德的”，也可推出“有些中国人不是有道德的”。

　　e.已知“药家鑫不是有道德的”为真，可以推出“有些中国人不是有道德的”，但推不出“所有中国人都不是有道德的”。

　　f.已知“有些中国人不是有道德的”为真，则既不能推出“药家鑫不是有道德的”，也不能推出“所有中国人都不是有道德的”。

　　推 理 链条二：特称假→单称假→全称假

　　g.已知“有些中国人是有道德的”为假，则可推“药家鑫是有道德的”为假，也可推“所有中国人都是有道德的”为假。

　　h.已知“药家鑫是有道德的”为假，则可推“所有中国人都是有道德的”为假，但推不出“有些中国人是有道德的”为假。

　　i.已知“所有中国人都是有道德的”为假，则既不能推“药家鑫是有道德的”为假，也不能推“有些中国人是有道德的”为假。

　　通过以上例子可以看出，差等关系的命题间推 理 只能顺着箭头推，不能逆着推。

　　此外，模态命题也有类似的差等关系：必然真→现实真→可能真;可能假→现实假→必然假，在此就不再一一赘述。

　　安徽华图希望广大考生能够把握命题规律，提高做题正确率，精准提分。

（编辑：wangyingli）