2016国家公务员考试备考：走近数学方法——枚举法
枚举法往往给人一种很高大上的感觉，而恰恰相反枚举法简单而实用。其实枚举法起源于原始的计数方法，即数数。在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事情的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这结果是可靠的，这种方法叫做枚举法。 枚举法一般应用于以下两种情况：第一，数据简单，可以一一列举;第二，数据复杂，呈现明显规律性——枚举找规律。 下面我们通过几道例题来介绍一下枚举法的具体应用： 【例1】张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局?() A.0B.1 C.2D.3 【解析】显然此题属于枚举法的第一种应用情况即数据比较简单，那我们来具体枚举一下吧，张王刘李四个人每两人之间赛一句则总共比赛情形有：王平张，王平刘，王平李，张胜刘，张胜李，只有刘和李还未赛，所以最多有一个胜场。因此，本题答案为B。 【例2】某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况? A.1B.2 C.3D.4 【解析】本题也符合数据简单可以直接枚举：23支第一轮轮空一次，剩12支不轮空，剩6支不轮空，剩三支轮空一次，剩两支打完收工。总共出现两次轮空情况。因此，本题答案为B。 【例3】一根竹笋从发芽到长大，如果每天长一倍，经过10天长到40分米，那么长到2.5分米时，要经过多少天?() A.6B.8 C.4D.12 【解析】10天长到40分米，9天长到20分米，8天长到10分米，7天长到5分米，6天长到2.5分米。因此，本题答案为A。 通过以上三道例题可以枚举法可以很容易地解决数据简单的枚举题型，那么对于数据复杂的第二种情况呢?请看下面一道例题： 【例4】把自然数A的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字续写在A的末尾，成为对A的一次操作。设A=4626，对A进行一次操作得到46262，再对46262操作，由此进行下去，直得出2010位的数为止，则这个2010位数的各位数字之和是()。 A.28B.32 C.24D.26 【解析】这道例题和上面几道例题很明显差别很大，数据比较复杂，给人一种不想算直接走人的感觉，如果真的放弃此类题，那么你就大错特错了，题干中问的是2010位数的各位数字之和，大家要相信出题人绝对不会让我们算到2010位的，所以遇到这种比较吓人的数应该感到高兴，立马意识到枚举找规律：46262十百千位相加为14乘个位2尾数为8,462628十百千相加为10再乘谁尾数都为0，因此，这个数为46262800000。。。不管多少位我们只需算4+6+2+6+2+8=28。因此，本题答案为A。 以上我们介绍了枚举法的两个应用情况，所以以后大家在实战过程中，数据简单想想枚举法，数据大的吓人想想枚举法，往往能帮您快速得到正确的答案。更多数学方法，请持续关注华图官网，我们在华图等你。
