国家公务员考试行测其他常用公式汇总
三、其他常用知识 1.2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的;4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的; 另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。 2.对任意两数a、b，如果a-b>0，则a>b;如果a-b<0，则a 当a、b为任意两正数时，如果a/b>1，则a>b;如果a/b<1，则a 当a、b为任意两负数时，如果a/b>1，则ab;如果a/b=1，则a=b。 对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果 a>C，且C>b，则我们说a>b。 3.工程问题： 工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和; 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。 4.方阵问题： (1)实心方阵：方阵总人数=(最外层每边人数)2 最外层人数=(最外层每边人数-1)×4 (2)空心方阵：中空方阵的人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2 =(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人? 解：(10-3)×3×4=84(人) 5.利润问题： (1)利润=销售价(卖出价)-成本; 利润率===-1; 销售价=成本×(1+利润率);成本=。 (2)单利问题 利息=本金×利率×时期; 本利和=本金+利息=本金×(1+利率×时期); 本金=本利和÷(1+利率×时期)。 年利率÷12=月利率; 月利率×12=年利率。 例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10.2‰(即月利1分零2毫)，三年到期后，本利和共是多少元?” 解：用月利率求。3年=12月×3=36个月 2400×(1+10.2%×36)=2400×1.3672=3281.28(元) 6.排列数公式：P=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)，(m≤n) 组合数公式：C=P÷P=(规定=1)。 “装错信封”问题：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265， 7.年龄问题：关键是年龄差不变; 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差 8.日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。 9.植树问题 (1)线形植树：棵数=总长间隔+1 (2)环形植树：棵数=总长间隔 (3)楼间植树：棵数=总长间隔-1 (4)剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了(2N×M+1)段 10.鸡兔同笼问题： 鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) (一般将“每”量视为“脚数”) 得失问题(鸡兔同笼问题的推广)： 不合格品数=(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数) =总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数) 例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?” 解：(4×1000-3525)÷(4+15)=475÷19=25(个) 11.盈亏问题： (1)一次盈，一次亏：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数 (2)两次都有盈：(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数 (3)两次都是亏：(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数 (4)一次亏，一次刚好：亏÷(两次每人分配数的差)=人数 (5)一次盈，一次刚好：盈÷(两次每人分配数的差)=人数 例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子?” 解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数 10×8-9=80-9=71(个)………………桃子 12.行程问题： (1)平均速度：平均速度= (2)相遇追及： 相遇(背离)：路程÷速度和=时间 追及：路程÷速度差=时间 (3)流水行船： 顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。 两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 两船同向航行时，后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。 (4)火车过桥： 列车完全在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度 (5)多次相遇： 相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距 S=3a-b(千米) (6)钟表问题： 钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的，分针每小时可追及 时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。 13.容斥原理： A+B=+ A+B+C=+++- 其中，=E 14.牛吃草问题： 原有草量=(牛数-每天长草量)×天数，其中：一般设每天长草量为X
