2014-01-09 15:15:54 公务员考试网 //tj.huatu.com/ 文章来源：华图宏阳股份
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边端计数问题是一类特殊的计数问题，这一类题型是建立在几何意义的模型之上，需要大家具有一定的平面几何想象能力，这样才能很好地理解和解决此类问题。
【例1】某位画家将在一条艺术长廊进行一次作品展，长廊全长305米，将展出的作品有32幅，每幅作品的展板宽为2米，第一幅与最后一幅作品距离长廊的入口和出口均为12米。按照此要求，每幅作品间的距离应该为( )米。
A. 5 B. 6.5 C. 7 D. 9
【解析】依题意可知，每幅作品间距相等且在同一边，确认为线型植树问题。本题与典型的线型植树问题还是有两点差别的，第一，首尾两幅作品均不在长廊的两端;第二，展板本身存在宽度(典型的线型植树问题是将“树”当成一个“点”)，这就要求我们要将它进行转换，变成线型植树问题。第一步将展览作品设在首尾两端，则展览的实际总长=305-12×2=284，第二步，将每个作品转换成“点”，即把展板看成一个点，于是总长变相变短了，则总长转成284-2×32=217。利用线型植树问题公式“棵数=总长/间距 +1”，则间距=总长/(棵数-1)=217÷(32-1)=7米。
本题看似与典型的线型植树问题有很大的出入，但题中所隐含的“间距相等”的条件可以帮助我们识别出它的考查点，这样就可以将本题进行相应的转换;当然，我们要善于发现本题与典型线型植树问题的差异，进而把这种差异消除，将其转换成我们所熟识的线型植树问题。
【例2】某市中心广场计划用月季花与牡丹花摆成一个实心的正方形花坛，中间部分为月季花，外面三层是牡丹花，最外圈又是两层月季花。现有牡丹花108盆，那么需要购买月季花( )盆。
A. 112 B. 160 C. 192 D. 148
【解析】本题是属于实心方阵问题，给出一个实心方阵，这个实心方阵是由牡丹花和月季花这两部分组成，则月季花=总数-牡丹花，现在问题就转换成求总数。三层牡丹花共计108盆则中间一层为108/3 =36，则其边长为(36+4)/4 =10，依据相邻边呈以2为公差的等差数列且最外层月季与中间一层的牡丹间隔两层，则最外层月季花边长为10+2×3=16，总数为162=256，则月季花为256-108=148。选择D选项。
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