2014-06-20 11:52:48 公务员考试网 //tj.huatu.com/ 文章来源：华图宏阳股份
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行程问题无论是在省考还是国考当中，都是会考到的，考察的范围很广，有基础行程问题、比例行程、火车过桥问题、扶梯问题、漂流瓶问题、多次相遇问题、环形运动问题等，而且每类行程问题都会有变形，所以这类题目是大部分考生最为头疼的一种题型，这类题目虽然复杂，也是有规律可循的，所以我们有必要好好研究下此类题目。更多备考资料，请关注天津华图教育官方网站。
行程问题有个基础的核心公式就是s=vt，无论是上述的哪一种题型的考察，都离不开路程、时间、速度这个三个基础的等量关系，
1.基础行程问题：解题核心抓住不变的量
【例题1】有甲、乙、丙三人，甲每小时走80公里，乙每小时走70公里，丙每小时走60公里。现在甲从A处出发，乙、丙两人从B处同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇15分钟后，甲又与丙相遇。求AB两地的距离。( )
A.315公里 B.525公里
C.465公里 D.455公里
此题都是从A到B，所以暗含的条件既是路程不变，所以我们按照这个条件来寻找等量关系。设甲乙相遇时间是T，那么甲丙相遇时间就是T+1/4，利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+1/4)。解得T=3.5，因此整个距离是525。
【例题2】小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里?( )
A.144 B.136
C.132 D.128
此题，小张和小王的路程明显是不一样的，小王的速度为48，到达B地后，又折返，所以折返的路程应该为48*15/60=12公里，所以以后在遇到类似的题目，看到同时出发，在某处相遇，即代表时间是一样的，我们可以拿时间做等量关系列式子。则小王的路程是S+12，小张的路程是S-12，速度分别是48和40，那么用时间相等列式应该表示成：
，解得S=132。
2.扶梯问题：掌握基本的公式，扶梯级数=(人速+扶梯速度)×顺行运动所需时间
或是扶梯的级数=(1+v梯/v人)×人走的阶数
扶梯级数=(人速-扶梯速度)×逆行运动所需时间
或是扶梯的级数=(1-v梯/v人)×人走的阶数
还有一个知识点需要掌握，如果题目中表述“自动扶梯有多少级露在外面”“当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级数”指得都是扶梯的级数。
【例3】商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有( )。
A.40级 B.50级
C.60级 D.70级
此题为经典的扶梯问题，女生从下到上，男生从上到下，即女生为顺行，男生为逆行，所以设男生的速度为2，女生的速度为1，套用我们的扶梯公式为：
(1-v/2)*80=s
(1+v)*40=s
解之得：s=60，所以答案为C选项。
3.环形运动问题：反向运动：第N次相遇路程和为N个周长。
同向运动：第N次相遇路程差为N个周长。
【例4】甲乙两人从运动场的同一起点同地同向出发，甲跑的速度为200米/分钟，乙步行，当甲第5次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过一分钟，甲在乙前方多少米?
A:105 B.115
C.120 D.125
此题是典型的环形运动问题，题目当中有句很重要的破题点，当甲第5次超越乙时，乙正好走完第三圈，所以甲乙之差为5圈，所以甲走了8圈，乙走了3圈，我们都知道，路程比即为速度比，所以200：v=8：3，可求得乙的速度为75，在过一分钟，一分钟之前甲在起点，乙也在起点，所以200-75=125，甲在乙前方125米远。答案选D。
【例5】环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车，已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，老张与小王朝同一方向跑步，小刘的方向与他们相反，问小王第3次超越老张时，小刘已经与小王相遇了多少次?
A. 11 B. 12
C. 13 D. 14
E. 15 F.16
G. 17 H. 18
解析：小王第三次超越老张时，两人路程差是环形周长的3倍，令小王第三次超越老张的时间是t，则3×t-1×t=400×3，得t=600。小王第三次超越老张时，小王和小刘的路程和是环形周长的N倍(N代表第N次相遇)，6×600+3×600=400N，得N=13.5，所以两人相遇13次，达不到14次，所以选C。
【例6】甲乙两辆车从A地驶往90公里外的的B地，两车的速度比为5:6，甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地，问乙车是在何时追上甲车的?
A.10：55 B. 10：58
C. 11：04 D. 11：12
E.11：16 F.11：25
G.11：30 H. 11：34
解析：设甲车的速度是5，乙车速度是6，根据我们追及的公式，(大速度-小速度)*时间=追及距离，(6-5)*t=50，所以t为50分钟，所以最终11点半会追上。
总结：本文只为大家讲解了三种行程问题，但是细心的同学们会发现其实行程问题的核心就是s=vt这个公式，只是在v这个地方进行了变形，如果把v取和，一般为相遇、背离、从对头到对尾、顺风、顺水等，如果把v理解成取差，一般为追及问题、从队尾到队头、逆风等。所以老师为大家总结了下表，供大家学习，希望大家可以好好理解下表学会举一反三，融会贯通。
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