在2014天津政法干警考试中，数形结合思想被广泛应用。数学运算的本质是通过寻找数与数之间的关系来解决实际问题，如果我们能够利用图形这种工具，将复杂的数字之间的关系用图形形象地表示出来，能够更快更准确地解决问题。天津华图教育专家就此问题研究多位专家的阐述，特给考生进行详解。

　　方法分类

　　1.线段图

　　线段既可以表示事物间的联系，也可通过线段的长短表示数量的大小，在分析问题时注重将题目用线段图表示往往事半功倍。

　　【例题1】某人上午8点要去上班，可是发现家里的闹钟停在了6点10分，他上足发条但忘了对表就急急忙忙地上班去了，到公司一看还提前了10分钟。中午12点下班后，回到家一看，闹钟才11点整，假定此人上班、下班在路上用的时间相同，那么他家的闹钟停了多少分钟?

　　A.100 B.90 C.80 D.70

　　解析：此题答案为C。这个忘了上发条的时钟问题实际对应的是一个时间轴，我们选择此模型分析题干情境。

　　这个人8点上班，12点下班，把相应的信息对应在时间轴上。到公司时提前了10分钟说明实际抵达时间为7点50分。上下班时间相同，设为x。把这人出发与回到家的时间也分别写在对应的时间轴上。

　　闹钟从6点10分走到11点，共走了4小时50分，也就相当于2x+10分钟+4小时，即4小时50分=2x+10分钟+4小时，可知x=20分钟。

　　从而可知这个人从家出发的时间为7点30分，而此时闹钟停在了6点10分，所以闹钟停了60+20=80分钟。

　　2.文氏图

　　文氏图又称韦恩图，由19世纪英国哲学家与数学家John Venn于1881年发明，是用来表示集合的一种草图。文氏图能够直观地展示不同事物群组间的数学或逻辑关系，行测考试中通常应用于容斥问题。

　　【例题2】某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?

　　A.34 B.35 C.36 D.37

　　解析：此题答案为A

　　方法一：利用文氏图解题。如图，如果该图形中包含的不合格产品种数按8+10+9计算，那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次，黑色部分包含的种数被重复计算了两次，所以至少有一项不合格的有(8+10+9)-7-2×1=18种，所以三项全部合格的有52-18=34种。

　　方法二：此题只告知两项不合格的种类数，没有区分是哪两种，说明无论是哪种情况，对最终答案都不会有影响，因此可使用特值法，快速求解。依题意对同时两项产品不合格者取特殊值：同时两项不合格的均为低温柔度与可溶物含量不达标。从而画出文氏图解题。

　　至少有一项不合格的有7+1+2+8=18种，所以三项全部合格的有52-18=34种。

　　华图教育专家认为，学数形结合的方法固然重要，但核心内容是学习其思想，只有这样方能在规定时间内保障高效。

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