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一、平方数列
平方数列是底数为一定规律的一串平方数构成的数列。平方数列的主要特点是数列中的各项数字均可转化成某一数字的平方。所以在行测考试中题目中的数列符合这个特点，就可用平方数列的规律来试着解题。
例题1：16，36，25，49，36，64 ，( )。
A.49
B.81
C.100
D.121
答案：A
【解析】 这是一个平方数列。将上述数列变形后，可以得到4^2，6^2，5^2，7^2，6^2，8^2。这种数列撇去相同处——2次方，又可得到一个新的数列4，6，5，7，6，8，该新数列的奇数项构成等差数列，故第7项应为7。倒推过去，空缺处应为7^2=49。
例题2：1，4，16，49，121，( )。
A.256
B.225
C.196
D.169
答案A
【解析】原式底数分别1，2，4，7，11，构成二级等差数列，则下一项应为16。
二、平方数列的变式
平方数列的变式是指满足一定规律的，如加减某一常数或是一个基础数列，得到的数列。
例题1：79 ，102，119，146，( ) 。
A.158
B.162
C.167
D.172
答案：C
【解析】这是一个平方数列的变式。经观察可知：9^2-2=79，10^2+2=102，11^2-2=119，12^2+2=146，即该数列各项是由平方数列各项加2或减2后得出。依此规律，第5项应为132-2=167。
例题2：5，10，26，65，145，( )。
A.197
B.226
C.257
D.290
答案：D
【解析】本题考查平方数列的变式。原式可化为5=2^2+1，10=3^2+1，26=5^2+1，65=8^2+1，145=12^2+1，底数是2、3、5、8、12，是一个二级等差数列，所以下一个底数应该是17，则括号内应是172+1=290。故答案为D。
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