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数资备考:工程问题之效率制约型问题

2018-03-13 14:49:37 公务员考试网 http://tj.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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  工程问题在数量关系中属于一个大的模块,各种类型的考试基本上都会考到工程问题,少则1道题,多的话3道题。工程问题出题形式有很多种,但主要题型有四种,分别是:基本公式应用型、给定时间型、效率制约型和条件综合型。所有的解题过程中都会运用到核心公式:工作总量=工作效率×工作时间。常用的解题方法有两种,赋值法和方程法。

  在解工程问题的时候,一般是先判定题型,然后利用对应的方法进行解题。对于基本公式应用型工程问题,比较简单,主要是对核心公式的考查,运用公式进行简单的计算;对于给定时间型和效率制约型题目,主要是利用赋值法解题;对于条件综合型题目,主要利用方程法来解题。

  本文主要介绍效率制约型工程问题的解题技巧。首先是题型的判定,当题目中不仅给定工作时间,还给出效率之间的逻辑关系时,就是效率制约型工程问题。效率制约型工程问题利用赋值法解题:①直接赋值效率;②求出工作总量;③进行后续的计算。

  下面通过几道例题来教大家运用效率制约型工程问题的解题步骤。

  【例1】甲、乙、丙三人共同完成一项工程,他们的工作效率之比是5∶4∶6。先由甲、乙两人合做6天,再由乙单独做9天,完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙单独完成,则丙所需要的天数是(    )。

  A.9    B.11

  C.10   D.15

  【答案】C

  【解析】观察题目,题目不仅给定了工作时间,还直接给了甲乙丙三者之间的效率关系,所以判定为效率制约型工程问题,按照对应的解题步骤进行解题即可:

  ①直接赋值效率,令三者的效率为5,4,6;

  ②求工作量,已完成6×(5+4)+4×9=90,占工作总量的60%,则剩下的40%的工作量为90÷0.6×0.4=60;

  ③求丙完成剩下的工程需要的天数,根据核心公式:60÷6=10天,即丙完成剩下的工程需要10天,选择C选项。

  【例2】A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍,且B队中途休息了1天,问要保证工程按原来的时间完成,A队中途最多可以休息几天?(    )

  A.4    B.3

  C.2    D.1

  【答案】A

  【解析】观察题目,题目不仅给定了工作时间,还直接给了A与B之间的效率关系,所以判定为效率制约型工程问题,按照对应的解题步骤进行解题即可:

  ①直接赋值效率,令B工程队的效率为1,则A工程队的效率为2;所以后期效率提高一倍之后,A工程队效率为4,B工程队效率为2;

  ②求工作总量,(2+1)×6=18;

  ③假设A休息了x天,则有18=4×(6-x)+2×(6-1),解得x=4天。选择A。

  【例3】一项工程由甲,乙,丙三个工程队共同完成需要22天,甲队工作效率是乙队的二分之三倍,乙队3天的工作量是丙队2天工作量的三分之二,三队同时开工,2天后,丙队被调往另一工地,那么甲,乙再干多少天才能完成该工程?(    )

  A.20   B.28

  C.38   D.42

  【答案】C

  【解析】观察题目,题目不仅给定了工作时间,还甲乙丙三者之间的效率关系,所以判定为效率制约型工程问题,按照对应的解题步骤进行解题即可:

  ①赋值效率,本题中效率没有直接给,但是根据题目中“甲队工作效率是乙队的二分之三倍,乙队3天的工作量是丙队2天工作量的三分之二”可得甲乙丙三者的效率关系为:3甲=2乙,9乙=4丙,故而可以赋值乙的效率为4,则甲乙丙的效率分别为6、4、9;

  ②求工作总量,三队一起效率为19,则总量可求为19×22;

  ③题目中要求同时开工两天,故这两天做了19×2,还剩19×20,甲乙一起做的效率为10,则还需要19×20÷10=38天。即甲,乙再干38天才能完成该工程,选择C。

  本文主要介绍效率制约型工程问题的解题方法。同学们只要判定准了题型,再根据既定的步骤解题,基本上不会出现错误。首先是题型的判定,当题目中不仅给定工作时间,还给出效率之间的逻辑关系时,就是效率制约型工程问题。利用赋值法解题:①直接赋值效率;②求出工作总量;③进行后续的计算。

(编辑:王雪红)

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