2021天津教师资格证：解析几何必做题

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　　解析几何

　　一、单项选择题

　　1.椭圆上任意两点间最大距离是4，那么=( )。

　　A.4 B.16

　　C.32 D.64

　　2.若C是线段A B的中点，则=( )。

　　A. B.

　　C. D.

　　3.直线与平行，则的值为( )。

　　A. B.

　　C.-2或1 D.-1或2

　　4.直线的倾斜角等于( )。

　　A.30° B.45°

　　C.60° D.120°

　　5.已知向量，，若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是( )。

　　A.相交且不过圆心 B.相交且过圆心

　　C.相切 D.相离

　　6.抛物线的焦点到准线的距离是( )。

　　A. B.

　　C.1 D.2

　　二、解答题

　　1.已知中心在坐标原点O的双曲线的左顶点为，离心率为。

　　(1)求双曲线的方程;

　　(2)直线与双曲线恒有两个不同的交点，且,求的取值范围。

　　【答案及解析】

　　一、单项选择题

　　1.A

　　【解析】椭圆方程为，椭圆上两点间最大距离是，。故本题选A。

　　2.D

　　【解析】由题意可知，AC=BC，则。故本题选D。

　　3.D

　　【解析】两直线平行，则。故本题选D。

　　4.C

　　【解析】，故本题选C。

　　5.C

　　【解析】，圆心到直线距离，所以直线和圆相切。故本题选C。

　　6.A

　　【解析】根据题意，该抛物线的焦点为，准线为，因此焦点到准线的距离为。故本题选A。

　　二、解答题

　　1.【答案】(1);(2)。

　　【解析】(1)由题意知，所以双曲线方程为;

　　(2)将带入双曲线方程得，直线与双曲线有两个焦点，所以，设,，则，，即，解得，由得，即。

（编辑：hujiayi）