2021年天津事业编职测：数字推理之递推数列

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　　数字推理是数量关系中一个常见题型，就是给了一组数字，中间有一个或者几个空，通过前面几个已知的数字去寻找规律，从而得到括号里相应的数字。数字推理不仅仅出现在各个省市省考、 事业单位招聘的考试中，而且也在三支一扶考试中有所涉猎。很多同学对于数字推理望而却步，选择主动性的战略放弃。那么数字推理不仅仅需要对数字的敏感度，其实在考试前需要掌握一些数字推理的常见技巧，对于我们解决数字推理的题目是有相当大的帮助。在所有的数字推理的题型中，难度较大的是递推数列，那么我们今天给大家介绍一些递推数列的方法，希望给大家一些启示。

　　在基础数列中，有一类数列比如1 3 4 7 11，这就是一个最基础的递推数列，就是前面相邻两项和相加可以得到第三项，比如：1+3=4，3+4=7，4+7=11。这就是一个最基础的递推和数列。那么在递推数列中，主要有四种递推数列。

　　1、递推和

　　通式：A+B=C或者A+B±n=C，

　　特点：相邻两项和等于第三项，或者在第三项的附件

　　【例1】32，15，17，-2，19，()

　　A.-21

　　B.21

　　C.17

　　D.-17

　　通过观察发现第一项大致在第二项与第三项和附件，验证递推和：19-2=17，-2+17=15 ，15+17=32，则显然-2=19+( ),则答案为A。

　　通过例1我们发现递推和数列是最简单的一类数列。那么我们接下来看第二类递推数列

　　2、递推倍

　　通式：MA+NB=C，或者MA±n=B，

　　(系数M和修正项n,可能会在变化。其中系数M,N小于等于4。特殊情况M=N)

　　特点：递推倍的变化趋势也不大，一般在3-4倍

　　【例2】7，9，23，41，87( )

　　A.129

　　B.137

　　C.150

　　D.169

　　可以利用圈3法，观察9 23 41三个数字，发现9+23=32和41还是有一些距离。那么可以考虑适当配一些系数。当然如果这个系数配在23前就会大于41，所以考虑配在9前面，尝试配2。2×9+23=41。然后验证其他数值，发现条件符合。即数列满足2a+b=c。

　　则41×2+87=169.，则答案选D。

　　3、递推积

　　通式：A×B=C或A×B±n=C

　　特点：当两项相乘与第三项比较接近的时候可以判断为递推积

　　【例3】3，7，16，107，( )

　　A.1707

　　B.1704

　　C.1086

　　D.1072

　　利用圈3法，取 7 16 107，发现第三个数字107较大，通过和或者倍难以达到，这个时候可以考虑乘积，7×16=112，发现112比107大了5，所以考虑a×b-5=c进行验证，发现整个数列满足该条件，所以16×107-5=1707。

　　4、递推方

　　通式：A²±mB=C，或者B²±mA=C，m≤4，

　　特点：变化比较大、比较快比较急。考试中，比较常见的是递推平方，通式有三种形式，当然国考还曾经考过(A±B)平方等于C，那如何判断平方放在哪里呢?我们一般圈出三个数，先把平方放在一个数上，如果平方之后与C相差太远，那么一般来讲是放错了。

　　【例4】2，3，11，124，( )

　　A.16367

　　B.15943

　　C.15387

　　D.14269

　　观察发现变化特别快，所以优先考虑递推方。那么观察 3 11 124，明显平方放在3上面是不够的，所以，尝试把平方放在11的上面，3+121=124。所以尝试考虑a+b²=c。验证，发现条件符合，所以，11+124²=15387，所以答案选C。

　　通过上面几道例题，希望同学们能够把递推公式的通项公式和特点牢记于心。相信通过一定的习题练习，一定能够在数字推理上有所突破。

（编辑：张芳艺）