2023年国家公务员行测备考：【数量】不定方程组

2022-10-19 09:32:13 公务员考试网 https://tj.huatu.com/ 文章来源：天津华图

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　　什么是不定方程组?怎么没有听说过?小伙伴们的第一反应是不是这样子呢?其实不定方程组很好理解，无需畏惧，解法也很简单，很有套路。一道送分题又来了，只要大家掌握了基本套路，只要你考场没有睡着……总而言之就是不定方程组很简单啊，大家一定要学会。跟着我的节奏，一起来!!!

　　不定方程组：未知数个数大于方程个数这样的方程组称之为不定方程组。如

　　此类不定方程组的题目解法一般有两种：

　　消元法：1、通过加减消元或者代入消元的方法，将不定方程组转化为不定方程。2、根据不定方程的解题方法找出正确答案(不定方程解题方法主要有：代入排除、奇偶特性、整除特性和尾数特性等)。

　　赋零法：将其中一个未知数赋值为0，转换为方程组，然后解方程组求解(赋零法仅限于求各个未知数整体之间的和差关系时才可使用)。

　　具体哪些题目可以使用，如何使用?来真题实战吧!

　　例1、某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖( )

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　【答案】D

　　【解析】设一等奖人数为x，二等奖为y，三等奖为z，则&x+y+z=11&800x+700y+500z=6700，，通过消元法消去y，可得2z-x=10，z≥6，容易发现z=6，x=2，y=3，选择D。

　　例2、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱( )

　　A.1.05元 B.1.40元

　　C.1.85元 D.2.10元

　　【答案】A

　　【解析】解法一：不定方程组有两个方程，三个未知数，因而无法解得具体值。在此，我们可假设y=0，则可得，解得，故x+y+z=1.05。选择A。

　　解法二：设购买一件甲、乙、丙分别需要x、y、z元，则可得。利用(1)×3-(2)×2，x+y+z=1.05元。选择A。

　　总而言之，在解决不定方程组类的题目的时候，首先根据题意列出基本不定方程，再根据问题问法选择应用消元法(问某一个未知数的值)或者赋零法(问未知数之间的整体值)求解就可以了。

　　是不是很简单?套路满满对不对?还在犹豫?赶快来华图抢座位啊，再迟就只能站在墙角了!

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（编辑：zhangyuting）