2024年天津公务员笔试备考：图形推理--元素的运换算

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　　图形推理是每年省考必考的题目， 而关于素的考点在近几年都有出现，元素的运换算在图形推理当中是较难的一类题目，一步一步的试错，再运算，再进一步的替换都会浪费大量的时间，因此大多数考生均选择放弃 ，但是如果我们能够突破这一难点，是可以获得一定优势的。

　　元素的运换算有两种表现形式，一种是涉及等差数列的运换算，一种是涉及等比数列的，华图教育对涉及等差数列 的元素运换算的题目进行讲解。

　　元素运换算题型识别：

　　①图形一般由两种元素组成;

　　②单种元素没有明显的数量变化规律，两种元素间也没有加减乘除的规律。

　　解题步骤：

　　① 先运算

　　② 后替换

　　解题方法(任意连续的三个图)：

　　加减法(等差数列)：第一图+第三图 =2*第二图

　　【例1】 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【华图解析】 C

　　第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。图形均由小元素组成，考虑数量类的元素。

　　第二步，两段式，第一段找规律，第二段应用规律。

　　思维1： 首先观察元素的种类或者个数，发现没有规律，再观察元素之间的加减乘除关系，仍然 无 规律 。 因此，考虑元素的运换算 ：① 运算 ： 选择前三个图形， 运用公式： 第一图+第三图 =2*第二图 ， 可得：2月亮+1圆= 2 圆，通过运算，可得 1圆= 2 月亮;② 替换 ： 按照运算关系 ，将所有圆替换成月亮，可得月亮的数量规律为：1 2345 ，因此，选项处替换后应该为 6 个月亮。A替换后为8个月亮， D 替换后为4个月亮，C替换后为6个月亮。

　　因此，选择 C 选项。

　　思维2 ： 该类题目也可以通过观察快速得到元素之间的运算关系，观察第二三四图，每个图形均有一个圆，但月亮的数量却在按0 12 的等差数列递增，如果按此猜想，第五图应该保持1个圆不变的同时，月亮数列为3，说明其中两个月亮 被 圆代替，得到1圆= 2 月亮，再代入题干进行替换，进一步得到规律。 省去了写运算公式的步骤，可以节省一定的时间。

　　【例 2】 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【华图解析】 D

　　第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。图形均由小元素组成，考虑数量类的元素。

　　第二步，两段式，第一段找规律，第二段应用规律。

　　思维1： 首先观察元素的种类或者个数，发现没有规律，再观察元素之间的加减乘除关系，仍然无规律。因此，考虑元素的运换算：① 运算 ： 选择前三个图形，运用公式：第一图+第三图 =2*第二图， 可得： 6四角星+ 4 月亮= 6 四角星+ 4 月亮，发现该式子为恒等式，恒等式恰恰可以说明满足等差数列的特 征，刚好满足 第一图+第三图 =2*第二图 ，但是无法计算出四角星与月亮之间的数量关系，因此选择第二、三、四图进行运算，可得 ：5四角星+ 4 月亮= 6 月亮+ 4 四角星，得 ：1四角星= 2 月亮; ② 替换 ：按照运算关系，将所有 四角星 替换成月亮，可得月亮的数量规律为： 9 8765 ， 因此，选项处替换后应该为 4个月亮，A替换后为5个，B替换后为6，C替换后为3 ,D 替换后为4。

　　因此，选择 D 选项。

　　思维2 ： 思维同 【例1】 ， 观察 倒数三个图形，从后往前观察，发现 每个图形均有 2个四角星 ，但月亮的数量却在按 123 的等差数列递增，如果按此猜想，图 二 应该保持 2 个四角星 不变的同时，月亮数列为 4 ，说明其中 2 个月亮 被 1个四角星 代替，得到1 四角星 = 2 月亮，再代入题干进行替换，进一步得到规律。省去了写运算公式的步骤，可以节省一定的时间。

　　拓展： 等差数列还满足 公式： 第一图+第二图=第三图 ，例如1 23 , 246 等，因此有些题目可能设置运用此运算公式来确定元素之间的替换关系。

（编辑：zhangyuting）