24天津教资面试：《相交线》教学设计

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　　《相交线》教学设计

　　王威

　　1.题目：相交线

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)试讲时间约10分钟;

　　(2)通过贴近学生生活的问题情境导入新课;

　　(3)设计数学活动，帮助学生认识和理解相交线所成的角;

　　(4)体现学生主体性，激发学生的学习兴趣;

　　(5)合理板书。

　　4.考核目标：活动设计，教学评价，教学实施。

　　教学设计

　　课题：相交线

　　课型：新授课

　　课时：1课时

　　年级：初中一年级

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：通过图形理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。

　　2、过程与方法目标：经历探索对顶角的性质的过程，掌握对顶角相等的性质。

　　3、情感态度与价值观目标：通过师生交流活动，学生积极参与数学活动，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。

　　重难点：

　　教学重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用。

　　教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，如：多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

　　教师出示一块纸片和一把剪刀,表演剪刀剪纸过程,提出问题:剪纸时,用力握紧把手, 把手引发了什么变化?进而使剪刀刃也发生了什么变化?

　　二、探究新知

　　1、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

　　(1)学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

　　(2)学生思考并在小组内交流,全班交流。

　　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:

　　∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线。

　　∠1和∠3有公共的顶点O,而是∠1的两边分别是∠2两边的反向延长线。

　　(3)学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等。

　　[说明:根据学生知识的发生、形成过程，层层设计富有启发性的数学问题，引导学生的思维步步深入，完成从已知状态到目标状态的转化。]

　　2、概括形成邻补角、对顶角概念

　　(1)师生共同定义邻补角、对顶角.

　　有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

　　如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角。

　　3、探究对顶角性质

　　教师引导学生认真观察图1，探究发现∠1的邻补角是∠2和∠4,所以∠1与∠2互补，∠1与∠4互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠2=∠4,类似地有∠1=∠3。

　　通过多媒体演示对顶角性质:对顶角相等，及推理的过程。

　　强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

　　(说明:在几何推理的起步阶段，严格符号语言表达的推理过程是不要求学生掌握的，这里可由学生回答，教师板出推理过程。)

　　三、巩固练习

　　例题：PPT呈现例题和图，直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

　　先让学生辨让未知角与已知角的关系，并指出通过什么途径去求这些未知角的度数的，经过探究，规范的求解过程。

　　四、课堂小结

　　说说对本节课的收获和感受。

　　五、课后作业

　　完成PPT上必做题和选做题。

　　板书设计

　　相交线

　　邻补角定义 对顶角性质及其推导过程

　　对顶角定义

（编辑：）