2024年天津公务员笔试：方阵问题

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　　方阵一般分为两类：实心方阵和空心方阵。

　　基本公式

　　若正方形公式一边人数为N，长方形方阵两边人数分别为M\N,则

　　1、长方形实心方阵的总人数MN,正方形实心方阵的总人数N2(平方),

　　2、最外层=4×(N-1)

　　3、相邻两层人数相差8(行人数为奇数的最内层除外)

　　空心方阵除第一天规律不满足，其他规律均满足。

　　学习完上边方阵的公式，我们可以通过例题加深一下对公式的运用。

　　【例题1】五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8.如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人?

　　A.200

　　B.236

　　C.260

　　D.288

　　【答案】C.

　　【参考解析】此题答案为C。空心的丙方阵人数=甲方阵人数+乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数=2×甲方阵人数+乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多8×8×2=128人。丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4=16人，即多了16÷8=2层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为(128+8)÷2=68人，丙方阵最外层每边人数为(68+4)÷4=18人。那么，共有18×18-8×8=260人。

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