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2024天津市公务员笔试:巧解数列构造题型

2024-02-27 11:20:12 公务员考试网 https://tj.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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  今天,就给大家讲解 数量关系中一种解法相对固定, 易掌握,好拿分的题型——数列构造。

  一、题型特征

  当题目中出现“最多(少)......最少(多)......”、“排名第......最多(少)......”这样的固定词组搭配时,能够确定它就是数列构造题。

  【例】5个人钓了20条鱼,钓鱼数量最多的人最少可能钓了多少条?

  【例】5个人钓了20条鱼,钓鱼数量第三多的人最多可能钓了多少条?

  二、 解题要诀

  定位—构造—求和

  定位:将题目所要求的量设为x ,并明确x在所求对象中排的位次,求最多的人则x排在最大,求最小的人则 x 排在最小。

  构造:将题目中所有出现的单位由大到小或由小到大依次排列开来, 并构造成一条数列。 当然 , 也要注意是否有可能出现各单位可以分配数量相等 的情况。

  求和:将所有单位的量求和,列出方程并求解。需注意的是 有 可能所求出的解未必为整数解,那么只要遵循“问最小向上取整,问最大向下取整”的原则 即 可 。

  三、 真题分享

  【真题1】 现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。

  A. 5

  B. 7

  C. 9

  D. 11

  【答案】 B

  【解析】本题属于构造数列 问题 。要使得到最多的最少,那么其他人要尽可能的多,所以根据最多到最少依次可以构造出X、X-1、X-2、X-3、X-4,加和等于21,解得X=6.2,所以答案是7本。

  因此, 本题 选择B选项。

  【真题2】 有一座13.2万人口的城市,需要划分为11个投票区,任何一个区的人口不得超过其他区人口的10%,那么人口最少的地区可能有 ( ) 人?

  A.9800

  B .10500

  C.10700

  D .11000

  【答案】D

  【解析】第一步,本题考查最值问题,属于数列构造。

  第二步,设最少的为x万人,那么最多的最多是1.1x。要使最少的最少,需 其他地区的人口最多,可构造11个投票区分别为10个1.1x和一个x。 第三步,根据总人数为13.2万,可得10×1.1x+x=13.2万,解得x=1.1。

  因此, 本题 选择D选项。

  通过上面两题的分享,相信大多数同学能够非常直观的感受到数列构造题目的出题特征 , 以及对应的解法。我们在解题的时候只需要牢牢把握住“定位—构造—求和”的固定套路,就能轻而易举地解决类似问题 。

  试想一下,上一道题还是如同“天书”般的排列组合问题,令人百思不得其解,迷迷蒙蒙之中看到下一道题出现“最多(最少)”的字眼,是否会有柳暗花明又一村的惊喜呢?所以各位,数量切不可轻易言弃 ,2 022 省考,就让我们像构造数列一样,步步为营,列阵而行!

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