2023年天津教资知识点：数学资格证笔试中那些考过的简答题(二)

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　　数学资格证笔试中那些考过的简答题你掌握了吗?(二)

　　在国考资格证笔试的简答题题目设计灵活，角度多变。一般前三道考查内容主要是学科知识，后两道考查内容是课程知识和教学知识，学科知识多以证明和计算求解的形式考察，考察的是学科基础知识、基本定理、基本公式的应用，课程知识和教学知识的考察多以列举简述形式呈现，考察的是基本概念、基本原则、基本技能等需要记忆的知识。

　　学科知识的证明和求解形式的考题是一些基础知识的小型综合。所以，对基本知识、定理、定义、公式的掌握尤为重要，证明题解决的前提要求掌握基本的证明方法，合情推理、演绎推理、反证法等，在证明过程中注意有理有据;而计算求解的问题，需要我们牢固掌握公式、运算规律，解题过程中做到心细如发，避免计算失误和公式套用错误。

　　课程知识和教学知识的简答题中，一般考察考生课程标准，数学教学相关知识，或者基础知识、基本教学技能的掌握。注意不要答的过长，只要把主要知识点写上，稍作展开即可，但知识点要回答全面，按点给分。接下来主要呈现的是涉及到课程知识和教学知识的简答题真题，大家可以结合真题举例中的一些出题知识点进行备考。

　　真题1：《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“书面测验是考查学生课程目标达到的状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量”。请给出合理设计书面测验的具体建议并举例说明。

　　【参考答案】

　　书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理的设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学习成绩，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。

　　(1)对学生基础知识和基本技能达成的评价，必须准确地把握课程的要求。

　　(2)在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念，运算能力、推理能力、模型思想、以及应用意识和创新意识。

　　(3)根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。

　　(4)在书面测验中，积极探索学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。

　　真题2：简述义务教育数学课程的地位和作用

　　【参考答案】

　　义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

　　真题3：结合实例简要分析数学概念的基本要求

　　【参考答案】

　　数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提。通过讨论数学概念的合理性,培养学生思维的深刻性;通过对概念的完整性作进一步讨论,培养学生思维的严密性,从而提高学生的数学思维能力。以高中《函数》为例进行分析。

　　一、数学概念的学习要以辨别为前提条件。所谓概念学习就是能概括出同类事物的共同本质特征。由于事物不仅在本质特征上有共同点，在非本质特征上也有共同点，这就给概念学习带来了困难，所以习得一个概念不仅要求学生学习与掌握一类事物的共同本质特征，而且要求他能排除非本质特征。

　　二、数学概念教学重在把握概念的本质属性。对于函数，大多数学生都能说出它的定义，但要他们举出具体的函数，很多人只会举出有解析式的例子。在他们的头脑中存在着一种非本质属性泛化的错误观念：“有完整数学表达式的才是函数，除此之外就都不是函数”。这说明他们还没有真正掌握函数的本质特征。只有正确认识到“数集到数集上的对应关系”才是函数的本质属性，才是函数不变的性质。

　　三、数学概念的同化教学要重视“例证”的作用。本节课讲授的高中函数概念就是对初中函数概念的同化。而同化过程是学习者认知结构中的原有观念与要学习的新观念相互作用的过程。原有观念的概括程度、包摄的范围和巩固水平在新的学习中起决定作用。在教学时，教师先呈现概念的若干正例，引导学生进行辨别，提出与检验假设，最后进行概括，得出同类事物的共同本质属性。

　　四、要获得一个代数概念，使之成为一个数学实体，必须先经过一个适当长时期的操作性或过程性的阶段,然后进入结构性意义的建构,最后形成一个完全的代数对象。如函数概念同化教学可以进行如下设计:首选给出定义(揭示本质属性，给出名称和符号)，然后与原认知结构建立联系，明确新概念的内涵与外延，再与原有认知结构中的某些概念相区别，最后将新概念纳入原有的认知结构之中，原有的认知结构得到充实，通过练习巩固形成新的概念。

　　真题4：作为数学老师，如何在数学教学中渗透德育教育?

　　【参考答案】

　　数学教学和其他学科一样，要加大德育教育的力度，这也是实施素质教育的一项重要内容。我们每一数学教师应积极开展在数学科渗透德育，拓展德育阵地，增添德育渠道，丰富德育形式，扩充德育内容，作为基础学科的数学，本身的知识内容和知识体系渗透了德育因素，如何抓住数学学科的特点，捕捉好德育的有利时机，运用恰当的方式在数学教学过程中渗透德育教育呢?

　　第一、充分发挥教师在数学教学中体现的人格魅力，寓德育于情感教育中。

　　教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响也是巨大的、直接的。除了教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生以美的感受，从而陶冶学生的情操。而一堂好的数学课前，教师充分的准备，课堂上采用的灵活多样的教学手段，幽默的数学教学语言，既能使学生体会数学学习的乐趣，又能让学生在心里产生一种对教师的敬佩之情，并从教师身上体会到一种责任感，这样对学生以后的工作学习有很大的推动作用。

　　第二、充分挖掘教材教参，从中发现德育教育的素材!

　　赫尔巴特认为：“道德普遍地被认为是人类的最高目的，因此也是教育的最高目的。”作为一名教师，只具备基本素质还是远远不够的，必须要对自己所任教的科目有着深入并且广泛的认识，同时，还要具备挖掘其中德育内容的能力!数学学科，不比其它的科目，它是一门科学性的学科，所以蕴含在其中的德育素材都是"隐藏"起来的，这就要求老师要有能力将其挖掘出来，进而展现给学生，对学生进行教育，现举几个具体的我在教学中的事例。

　　第三、在教学过程中进行德育渗透。

　　教师在教学过程中，可以采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行德育教育，比如研究性学习，合作性学习等。在数学中，有很多规律和定律如果光靠老师口头传授是起不到作用了，这时候就可以引导学生进行讨论，共同思考，总结。

　　第四、创设良好的教学情境。

　　良好的教学情境，具有强大的感召力，它能吸引学生的注意力，唤醒学生的思维，激励学生的求学信心，引发学生的求知欲，引起学生的学习兴趣，，形成和谐的人际关系。首先，引导学生主动参与教学的全过程，让学生尝试成功。每一个数学概念的学习，公式，法则，数量关系的分析，都要启发诱导学生尝试探索，创造条件让学生参与到教学过程中来，给学生创造成功的机会，让学生体验成功的愉悦，培养学习数学的自信心。

　　总之，数学教学中的德育渗透，只要我们精心设计，就能使学生受到“润物细无声”的教育，同时也激发了学生的学习兴趣，培养良好的道德情操，提高了教育教学质量。另外，在数学教学中渗透德育教育也要注意它的策略性，一定不要喧宾夺主，要提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性。我相信只要在教学中，结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，以达到德育、智育的双重教育的目的。

　　真题5:何为教学反思?如何进行教学反思?

　　【参考答案】

　　反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、决策及教学效果进行认真的审视和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过程。反思不仅仅是头脑内部的“想一想”，而是一个不断实践、学习、研究的过程，是自己与自己、自己与他人更深层次的对话。反思是教师认识自己的重要途径，又是改变自己的前提。

　　教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，课后要及时进行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析，为教师再教积累理论和实践经验。课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思。有时，教师无意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害，所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行。

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