纵观近几年的国考、省考或市考，工程问题几乎成了必考的题型之一，在解决之类问题时，如何设置一个不影响题目的最终结果，而又能使计算简单的变量，则成为了做题关键，这里就用到了设“1”思想，所以设“1”，并不是把所需要的变量设为1，这里的“1”只是一个代词，是在题目中没有涉及某个具体量的大小，并且这个具体量的大小并不影响最终结果的时候，我们使用设“1”思想，将这个量设为某一个利于计算的数值，从而简化计算，下面我们看几道典型的例题，从而更形象的解释如何设“1”。

 

【例1】（天津2008-12）如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，则甲比丙多百分之多少？

【解析】A。本题是一道非常典型且简单的设“1”问题，乙比丙多20%，如果把丙设为100的话，则乙为100×（1+20%）=120，同理甲比乙多20%，则甲为120×（1+20%）=144，所以甲比丙多（144-100）/100=44%。

 

 

【例2】（国考2009-110）一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成，如果甲先挖1天，然后乙接甲挖1天，再由甲接乙挖1天，……，两人如此交替，共用多少天挖完？

【解析】A。这是一道典型的工程问题，需要用到设“1”思想。甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成，则设工作总量为20，所以甲一天干1，乙一天干2，而题目中要求甲先挖1天，然后乙接甲挖1天，再由甲接乙挖1天，……，两人如此交替干，则令甲干一天、乙干一天看成一个周期，所以一周期内，两人可干3，总量为20，则大约能干6个周期，干了18，还剩2，6个周期是12天，第13天轮到甲干，只能干1，还剩1，第14天轮到乙干，则乙可以干完，所以共用14天。

 

 

【例3】（国家2007-57）一篇文章，如果由甲乙合作，需要10小时，如果由乙丙合作，需要12小时完成。现在先由甲丙合作4小时，剩下的再由乙单独去做，需要12小时，则这篇文章如果全部由乙单独做，要（ A ）小时完成。

A. 15                         B. 18            C. 20                               D. 25

【解析】A。此题用到的设“1”思想比较巧妙，需要一定的运算后才可用到。条件给了甲乙合作、乙丙合作，而问题中却给了甲丙合作，因此我们需要把甲丙合作转化为甲乙、乙丙，甲丙合作4小时，剩下的再由乙单独去做，需要12小时，可以转化为甲乙合作4小时，乙丙合作4小时，然后乙单独干了4小时，则甲乙合作4小时干了总量的2/5， 乙丙合作4小时干了总量的1/3，所以设总量为15，则甲乙合作4小时干了6，乙丙合作4小时干了5，还剩4，乙干了四小时，所以乙一小时干1，总量为15，所以如果由乙单独做，需要15小时。

这是两道非常典型的工程问题，此外设“1”思想不仅在工程问题里可以用到，混合配比问题、加权平均问题、往返行程问题、和差倍比问题等问题中也可使用设“1”思想。如下面的几道例题。

 

 

【例4】（广东2009-11）市场上买2斤榴莲的价钱可以买6斤苹果，买6斤橙子的价钱可以买3斤榴莲。买苹果、橙子、菠萝各1斤的价钱可以买1斤榴莲。买1斤榴莲的价钱可以买菠萝（   ）

A.2斤         B.3斤        C.5斤         D.6斤

【解析】此题看起来比较复杂，读起来特别拗口，但分析之后，找到其中一个不变的量，即变得相当简单，题目中2斤榴莲的价钱等于6斤苹果，则令2斤榴莲的价钱为12，则1斤榴莲的价钱为6，1斤苹果的价钱为2，买6斤橙子的价钱可以买3斤榴莲，1斤榴莲为6，所以3斤榴莲的价钱为18，所以1斤橙子的价钱为3，买苹果、橙子、菠萝各1斤的价钱可以买1斤榴莲，所以菠萝的价钱为1，所以1斤榴莲可以买6斤菠萝。

 

 

【例5】（山东2007-59）李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？（ ）

【解析】C.此题也用到设“1”思想，题目中就给了三个分数，没有总量，因此我们需要把总量设出来，总量应设为3、4、5的最小公倍数，即60，则当选票数为总量的2/3，即为40，统计完3/5的选票，即统计了36票，还差24票，得到的选票数已达到当选票数的3/4，是当选票数的3/4，即40的3/4=30，所以还差10票才能当选，即还需要得到剩下选票的10/24=5/12。

因此，熟练掌握设“1”思想，对解决工程问题或合配比问题、加权平均问题、往返行程问题、和差倍比问题等问题十分重要，我们需要找出题目中所需要的量，并将其设为令计算简单的数，这就是设“1”。（ 济南分校 赵强强）

 

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