(华图教育 任高丽)公务员考试行测能力测验中的“数字推理”对于很多考生来说是一个比较难的部分，而且随着目前题型变化的多样性和特殊型的增加，无数字推理类题目的难度又逐渐上升。继上篇文章《数字推理解题技巧之“拆分思想”》中对各种“拆分思想”题型详细的解析后，本文再次以数字推理中常见的“做和”为基础来归纳、总结，并针对数字推理中“做和思想”的各种题型做出具体、详细的阐述分析，以供参加各类公职考试(国考、各省省考、选调生考试、招警考试、事业单位考试等)的广大考生参考。

　　在常见的数字推理中，“做和思想”主要有以下8大题型——二项和、三项和、全项和、隔项和、首尾和、分组和、交叉和、特殊和等，以下我们来分别阐述。

　　一、“二项和”思想

　　即把数列中的相邻两项做和后再找出其中的规律。

　　【例1】 3、-1、5、1、( )

　　A.3   B.7   C.25   D.64

　　【解析】答案为B，本题的规律是，数列中的相邻两个数和为 ：3+(-1)=2、(-1)+5=4、5+1=6为等差数列。故答案选择B(1+7=8)

 

　　【例2】 3、-1、1、0、0.5、( )

　　A.0.25   B.0.3   C.0.35   D.0.4

　　【解析】答案为A，本题的规律是，数列中的相邻两个数和的一半等于后面一个数 ：3+(-1)=2、2/2=1;(-1)+1=0、0/2=0;1+0=1、1/2=0.5;0+0.5=0.5、0.5/2=0.25。

　　(任老师提示：规律总结“此类型数列中的数字一般成波动类型，且出现正负和0的混合”)

 

　　【例3】 67、54、46、35、29、( )

　　A.13   B.15   C.18   D.20

　　【解析】答案为D，本题的规律是，数列中的相邻两个数和为 ：67+54=121、54+46=100、46+35=81，35+29=64，规律即为11、10、9、8、(7)的平方。故答案选择D(29+20=49)

　　【注释】注意相似的变化题型

　　如：2、4、1、5、0、6、(-1) (相邻两个数和为周期数列)

　　2、-1、2、2、8、(16)、(相邻两个数和的2倍等于后一个数)

 

　　二、“三项和”思想

　　即把数列中的相邻三项做和后再找出其中的规律。

　　【例1】 3、-2、0、4、-1、1、( )

　　A.3   B.4   C.5   D.6

　　【解析】答案为C，本题的规律是，数列中的相邻三个数和为 ：3+(-2)+0=1、(-2)+0+4=2、0+4+(-1)=3、4+(-1)+1=4、(-1)+1+5=5、为等差数列。

 

　　【例2】 2、2、0、7、9、9、( )

　　A.13   B.15   C.18   D.20

　　【解析】答案为C，本题的规律是，数列中的相邻三个数和为 ：2+2+0=4、2+0+7=9、0+7+9=16、7+9+9=25、9+9+(18)=36，规律即为 2、3、4、5、6的平方数。

　　【注释】变化题型，

　　如：2、-1、1、4、8、26、(76)、(相邻两个数和的2倍等于后一个数)

　　0、18、6、12、18、18、(21)(相邻三个数和的一半等于后一个数)

 

　　三、“全项和”思想

　　即把数列中的每一个数字做和和后面的数字做比较找规律。

　　【例1】2、3、5、10、20、( )

　　A.25  B.30  C.35  D.40

　　【解析】答案为D，本题的规律是，数列中的每一个数字都叠加为2+3=5、2+3+5=10、2+3+5+10=20、2+3+5+10+20=(40)

　　(任老师提示：规律总结“此类型数列中的后面的数为前一个数的2倍”)

 

　　【例2】2、3、4、8、16、( )

　　A.28  B.30  C.32  D.34

　　【解析】答案为C，本题的规律是，数列中的每一个数字都叠加后减1等于后一个数为2+3-1=4、2+3+4-1=5、2+3+4+8-1=16、2+3+4+8+16-1=(32)

　　【注释】注意变化题型

　　如：4、-3、2、6、18、(54)(前面所有数和的2倍等于后一个数)

　　9、-1、4、6、4.5、(7.25)(前面所有数和的一半等于后一个数)

 

　　四、“隔项和”思想

　　把相邻两项的和等于后面隔一项的数。

　　【例1】4、-1、7、3、6、10、( )

　　A.7   B.9   C.14   D.18

　　【解析】答案为B，本题的规律为数列中的相邻两个数的和为后面隔一项的数即4+(-1)=3、(-1)+7=6、7+3=10、3+6=(9)，故答案为B

 

　　【例2】12、6、18、12、30、( ) 、34

　　A.4   B.8   C.10   D.12

　　【解析】答案为A，本题的规律为12+6=18、18+12=30、30+(4)=34，故答案为A

　　【注释】注意变化题型

　　如：7、-1、4、12、6、32(相邻两项和的2倍等于后面的隔一项)

　　-3、 5、5、1、5、3 (相邻两项和的一半等于后面的隔一项)

　　2、-2、3、0、1、9(相邻两项和的平方等于后面的隔一项)

　　(任老师提示：规律总结“在此类型数列中把相邻两项做和与原数列作比较即可找出规律”)

 

　　五、“首尾和”思想

　　即把数列的首尾对称的数字做和找规律。

　　【例1】2、8、5、3、( )、7、4、10

　　A.7   B.8   C.9   D.10

　　【解析】答案为C，本题的规律是，数列中的首尾数字相加：2+10=8+4=5+7=3+(9)=12，即首尾和相等。

 

　　【例2】1526、4769、2154、5397、( ).

　　A.2317   B.1545   C.1469   D.5213

　　【解析】答案为C，本题与之前任高丽老师的文章《数字推理推理解题技巧之“拆分思想”》的解法有异曲同工之处，规律为数列中的每一个数字裂分成首尾和中间两部分，每个数字“两两分裂”成1、6和5，2，4、9和6、7， 2、4和1、5，5、7和3、9，而这些两两分裂后的数之和相等，即1+6=5+2、4+9=6+7、2+4=1+5、5+7=3+9，故答案为C，裂分成1、9和4、6，其和相等，符合上述规律。

　　【注释】注意变化题型

　　如： 7359、2124、2266、9279 (首尾数字和为中间两数和的二倍)

　　3531、2394、3753、5280(首尾数字和为中间两数和的一半)

　　1、9、-3、5、(2)、11、0、9 (首尾和成等差数列)

　　1、0、3、6、(-3)、1、8、15 (首尾和成等比数列)

　　… … … … … 首尾和成周期数列等

 

　　任老师提示注意更多相似题型：

　　2、4、1/2、(16)、1、32、4、8 (首尾积相等)

　　12、5、7、8、15、14、12、(19)(首尾差相等)

　　3、8、4、1、4、16、32、(12) (首尾商相等)

 

　　六、“分组和”思想

　　当数列中出现多数字的时候(即长数列)，把数列中的每一项的数字两两分组后做和并从中找出其中的规律。

　　【例1】5、-3、1、1、-7、9、0、( )

　　A.2   B.4   C.6   D.8

　　【解析】答案为A，本题的规律是，数列中的两两分组后做和，即5+(-3)=2，1+1=2，-7+9=2，0+(2)=2。

 

　　【例2】11、31、24、17、( )

　　A.26   B.34   C.45   D.55

　　【解析】答案为D，本题的规律是，数列中的每个数字拆分成两两分组后做和，即1+1=2，3+1=4，2+4=6，1+7=8，5+5=10，成等差数列。

 

　　【例3】3728、3645、4123、7016、( )

　　A.6042   B.2438   C.2365   D.8754

　　【解析】答案为A，本题的规律是之前的《数字推理解题技巧之“拆分思想”》的变形题，把数列中的每一个数字分成3、7和2、8，3、6和4、5，4、1和2、3，7、0和1、6，则3+7=2+8，3+6=4+5，4+1=2+3，7+0=1+6，故选择A，6+0=4+2

　　(任老师提示：规律总结“在此类型多位数数列中把相数字分组拆开找规律”)

　　【注释】注意变化题型

　　如：-1、2、-2、4、1、3、3、5、9、7 (两两分组做和成等比)

　　19、37、28、46、55 (数字拆分两两分组做和都为10)

　　10、11、13、72、97 (数字拆分两两分组做和为等比)

　　2377、4555、6238、8119(数字拆分两两分组做和都为100)

 

　　七、“交叉和”思想

　　当数列中出现多数字的时候(即长数列)，把数列中的每一项的数字按照奇偶交叉后做和并从中找出其中的规律。

　　【例1】 1、-6、2、7、4、-5、5、8、( )、( )

　　A.7、-4   B.7、-2   C.8、-2   D.8、-4

　　【解析】答案为A，本题的规律是，数列中的数字按照奇偶交叉后做和成等差数。

　　即：奇数项为1、2、4、5、(7)， 两两做和为3、6、9、12成等差数列

　　偶数项为-6、7、-5、8、(-4)，两两做和为1、2、3、4 成等差数列

　　(任老师提示：规律总结“此类长数列中把数字两两或者交叉分组后做四则运算找规律”)

 

　　【例2】1320、4169、2354、5368、( ).

　　A.4317   B.1645   C.1463   D.5213

　　【解析】答案为C，本题与之前任高丽老师的文章《数字推理推理解题技巧之“拆分思想”》的解法有异曲同工之处，规律为数列中的每个数字交叉两两拆分成1、2和3、0，4、6和1、9， 2、5和3、4，5、6和3、8，而这些两两拆分后的数交叉之和相等，即1+2=3+0、4+6=1+9、2+5=3+4、5+6=6+8，故答案为C，拆分成1、6和4、3，交叉和相等，符合上述规律。

　　【注释】注意变化题型

　　如： 7353、2121、2064、9276 (拆分交叉和为2倍关系)

　　3501、2634、5727、6309 (拆分交叉和为1/2关系)

　　-2、3、3、0、(-1)、6、5、6、3、12 (交叉和为等比数列)

　　… … … … … 交叉和成周期数列等

 

　　八、“特殊和”思想

　　1.“和留尾数”思想：即把数列中的相邻两项做和后留个位数为后一个数字

　　【例1】6、7、3、0、3、3、6、9、( )

　　A.5   B.6   C.7   D.8

　　【解析】答案为A，本题的规律是把数列中的相邻两项做和留尾数给下一项，即6+7=13留尾数3，7+3=10留尾数0……则6+9=15留尾数5，故选择A。

　　(任老师提示：规律总结“此类波动类型数列中即出现大小波动和0的混合，首先做和”)

　　【注释】注意变化题型，如：2、3、6、8、8、4、(2) (相邻两项乘积留尾数)

 

　　2.“全数和”思想：即把数列中的每一项的数字简单的都加起来

　　【例2】448、376、709、349、178、( )

　　A.163   B.134   C.835   D.896

　　【解析】答案为C，本题规律是把数字之和 ：4+4+8=16、3+7+6=16、7+0+9=16、3+4+9=16、1+7+8=16。故答案选择C(8+3+5=16)

 

　　3.“拆分和”思想

　　即当数列中全部多位数的时候，把每一项的数字按照不同方法拆分开做和并找出其中的规律。

　　【例1】448、516、639、347、178、( )

　　A.163   B.134   C.785   D.896

　　【解析】答案为B，本题和我之前的文章《数字推理解题技巧之“拆分思想”》的解题思路一样，在这里就不重复了，就用此题的拆分思想举例，此题规律是，数列中的每一个数字拆分成两部分，每个数字“大”的数字和“小”的数字作比较找规律，即可得规律为“大”的数字为两个“小”的数字之和：8=4+4、6=1+5、9=3+6、7=3+4、8=1+7。故答案选择B(4=1+3)

 

　　【例2】8798、1517、68、14、( )

　　A.3   B.4   C.5   D.6

　　【解析】答案为C，本题题规律是，数列中的每一个数字拆分成两部分，做和 ：8+7=15为、9+8=17、1+5=6、1+7=8、6+8=14。故答案选择C(1+4=5)

 

　　总结，通过以上八种数字“做和”思想的解析，在这里提示各位正在备考的考生：如果数列中的数字呈现出波动类(包括正负数的混合型，正负数及0混合型)题型时，就可以考虑几个数字“做和”，再根据不同的题型实施不同的做和方案。最后，祝大家考试成功! 

 

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(责任编辑：张可书)