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2021天津市考行测每日一练(1月9日)

2021-01-13 10:49:48 公务员考试网 //tj.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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  1、甲、乙、丙三个单位各派2名志愿者参加公益活动,现将这6人随机分成3组,每组2人,则每组成员均来自不同单位的概率是:

  A.

  B.

  C.

  D.

  解析

  解法一:

  第一步,本题考查概率问题,属于基本概率。

  第二步,首先在6人中随机选取1人,概率为1,剩下的5人中只有4人可与其一组,则第一组两人来自不同单位的概率为;再在4人中随机选取1人,概率为1,剩下的3人只有2人可与其一组,则第二组两人来自不同单位的概率为;最后一组的两人也一定来自不同单位,故每组成员均来自不同单位的概率为。

  因此,选择D选项。

  解法二:

  第一步,本题考查概率问题,属于基本概率。

  第二步,将6个人随机分成3组,总的情况数为(种)。每组成员来自不同单位,只能是(甲,乙)、(甲,丙)、(乙,丙)配对,共有(种)情况。

  第三步,每组成员均来自不同单位的概率为。

  因此,选择D选项。

  2、一艘游轮在海上匀速航行,航向保持不变。上午8时在游轮的正东方30海里处有一灯塔,上午10时30分该灯塔位于游轮的正南方40海里处,则在该时段内,游轮与灯塔距离最短的时刻是:

  A.8时45分

  B.8时54分

  C.9时15分

  D.9时18分

  解析

  第一步,本题考查几何问题,属于几何特殊性质类。

  第二步,如图,游轮从A点运动到C点,在直角△ABC中,AB=30,BC=40,由勾股定理AB²+BC²=AC²可知,AC=50。过B作AC垂线交于D点,BD即为游轮与灯塔的最短距离。根据三角形相似判定定理可知△ADB∽△ABC,可得,解得AD=18。

  第三步,游轮航行50海里用时2.5小时,则航行18海里用时(小时),即0.9×60=54(分钟),故游轮与灯塔距离最短的时刻是8时54分。

  因此,选择B选项。

  3、小王去超市购物,带现金245元,其中1元6张、2元2张、5元3张、10元2张、50元2张、100元1张,选购的物品总计167元。若用现金结账且不需要找零,则不同的面值组合方式有:

  A.6种

  B.7种

  C.8种

  D.9种

  解析

  第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合,用枚举法解题。

  第二步,除了50元和100元,其他钱的总和为45元,故167元中必然包含一张100元与一张50元,只需讨论余下17元的组合方式即可。枚举如下表:

  故一共有8种组合方式。

  因此,选择C选项。

  4、玩具厂原来每日生产玩具560件,用A、B两种型号的纸箱装箱,正好装满24只A型纸箱和25只B型纸箱。扩大生产规模后该玩具的日产量翻了一番,仍然用A、B两种型号的纸箱装箱,则每日需要纸箱的总数至少是:

  A.70只

  B.75只

  C.77只

  D.98只

  解析

  第一步,本题考查不定方程问题。

  第二步,设A、B型纸箱各能装下a件、b件玩具,根据题意可得:24a+25b=560。由于24a与560均能被8整除,则b也能被8整除。当b=8时,解得a=15,满足等式要求;当b=16,a为非整数,排除;当b=24,a<0,排除。则确定每个A型纸箱能装下15件玩具,每个B型纸箱能装下8件玩具。

  第三步,要想日产量翻番后,纸箱总数尽量少,则容量大的A型箱应尽可能多用。设A、B型纸箱各用了x、y只,根据题意可列方程:15x+8y=560×2,移项可得,当y=0时,x≈74.7取得最大值,则每日需要纸箱的总数至少是75只。

  因此,选择B选项。

  5、如图,在梯形ABCD中,AB=2,CD=3,AC交BD于O点,过O作AB的平行线交BC于E点,连接DE交AC于F点,过F作AB的平行线交BC于G点,连接DG交AC于M点,过M作AB的平行线交BC于N点,则线段MN的长为(  )。

  A.

  B.

  C.

  D.

  解析

  第一步,本题考查几何问题,属于几何特殊性质类。

  第二步,在梯形ABCD中,由三角形相似判定定理可知,△AOB∽△COD,则有;同时△BEO∽△BCD,则有。

  第三步,同理可得,在梯形OECD中,△OFE∽△CFD,则有;同时△EGF∽△ECD,则。

  第四步,同理可得,在梯形FGCD中,△FGM∽△CDM,则有;同时△GNM∽△GCD,则,已知DC=3,则。

  因此,选择A选项。

(编辑:张芳艺)
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